在高速公路上肇事逃逸，根据不同情况，扣分处罚有所不同：
不构成犯罪的肇事逃逸：
- 若造成致人轻伤以上或者死亡的交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，依据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，将一次记12分。
- 若造成致人轻微伤或者财产损失的交通事故后逃逸，同样尚不构成犯罪的，也将一次记12分（部分观点认为记6分，但依据最新法规及多数实践，应为12分，此处以更严格的处罚标准为准）。
- 此外，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处15日以下拘留。
构成犯罪的肇事逃逸：
- 如果肇事逃逸行为构成了犯罪，如重大交通事故并逃逸，那么将依法追究刑事责任。此时，不仅驾驶证将被吊销，且可能面临有期徒刑、拘役等刑罚，并且终生不得重新取得机动车驾驶证。
法律建议与提醒：
- 肇事逃逸是一种极其严重的交通违法行为，它不仅对受害者及其家庭造成极大的伤害，也严重破坏了社会公共秩序和交通安全。
- 在发生交通事故后，驾驶员应立即停车，保护现场，抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或公安机关交通管理部门。这是法律规定的义务，也是每个驾驶员应尽的社会责任。
- 选择逃逸只会让事情变得更加糟糕，不仅无法逃避法律责任，还会加重自己的罪责。因此，务必严格遵守交通规则，杜绝肇事逃逸行为的发生。
可能面临的法律后果：
- 除了上述的扣分、罚款、拘留等行政处罚外，肇事逃逸者还需承担民事赔偿责任，包括但不限于医疗费用、财产损失等。
- 如果构成犯罪，还将面临刑事处罚，这将对个人的生活、工作以及未来产生深远的影响。
综上所述，高速公路上肇事逃逸的扣分处罚取决于逃逸行为的严重程度及是否构成犯罪。无论如何，肇事逃逸都是不可取的行为，驾驶人应严格遵守交通规则，确保行车安全。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。