当遇到公然挑衅、诽谤、辱骂并侵害他人名誉的情况时，被侵权者可以采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是一些详细且深入的处理建议：
一、直接要求侵权者停止侵害并弥补损失
停止侵害：首先，被侵权者有权要求侵权者立即停止其诽谤、辱骂等侵害名誉的行为。这是最直接且有效的初步措施，可以防止损害进一步扩大。
消除影响：侵权者应采取措施消除其不当行为对被侵权者造成的不良影响。这可能包括公开道歉、删除不当言论或发布更正声明等。
恢复名誉：侵权者有责任帮助被侵权者恢复其受损的名誉。这可以通过正面宣传、澄清事实或提供其他形式的补偿来实现。
赔礼道歉：侵权者应向被侵权者赔礼道歉，表达其悔意和歉意。这是恢复双方关系、缓解紧张氛围的重要步骤。
二、索赔经济损失
如果侵权行为给被侵权者带来了经济损失，被侵权者有权要求侵权者进行赔偿。这些损失可能包括直接损失（如因诽谤导致的业务损失、收入减少等）和间接损失（如因名誉受损而错过的商业机会、增加的公关成本等）。赔偿数额应根据侵权人的过错程度、侵权行为的情节以及造成的后果等因素来综合确定。
三、法律途径维权
起诉维权：如果侵权者拒绝承担责任或无法达成和解，被侵权者可以向法院提起诉讼，依靠法律来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，被侵权者需要提供充分的证据来证明侵权行为的存在以及自己因此遭受的损失。
刑事处罚：在情节严重的情况下，侵权者的行为可能构成诽谤罪或其他相关犯罪。根据《刑法》的规定，以暴力或其他方法公然侮辱或捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。因此，被侵权者也可以考虑向公安机关报案，追究侵权者的刑事责任。
四、判断情节严重性的因素
在判断侵权行为是否构成犯罪或是否应受到严厉处罚时，需要综合考虑多种因素，如诽谤的内容、手段、影响范围以及造成的后果等。例如，如果诽谤内容涉及个人隐私、敏感信息或造成广泛的社会影响，那么情节可能被视为更为严重。
五、寻求专业法律帮助
如果你遭遇此类困扰，或者对污蔑诽谤他人损害名誉的具体法律程序、赔偿标准等还有疑问，建议寻求专业法律帮助。律师可以为你提供详细的法律咨询和代理服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。
总之，面对公然挑衅、诽谤、辱骂并侵害他人名誉的行为，被侵权者应积极采取措施来维护自己的权益。通过直接要求侵权者停止侵害、索赔经济损失、法律途径维权以及寻求专业法律帮助等方式，你可以有效地应对这类问题并保护自己的名誉不受损害。