多次私信骂人，根据情节的严重程度，可能会面临不同的法律处罚。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的，也适用此条款。
- 应用场景：如果私信骂人的行为被认定为公然侮辱，且情节较轻，那么行为人可能会受到五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚。如果情节较重，比如多次发送侮辱信息，干扰他人正常生活，那么拘留时间将升至五日以上十日以下，且可以附加罚款。
刑事责任追究：
- 如果辱骂行为极其严重，例如长期谩骂、捏造事实进行诽谤，且符合侮辱罪或诽谤罪的构成要件，那么受害方有权向公安机关提出刑事控告，追究行为人的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，侮辱罪或诽谤罪可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利等严厉惩罚。
- 应用场景：如果私信骂人的行为不仅频繁，而且内容恶劣，对受害者造成了严重的精神伤害，甚至影响了受害者的正常生活和工作，那么这种行为可能构成侮辱罪或诽谤罪，行为人将面临刑事责任的追究。
民事责任承担：
- 即使私信骂人的行为未触犯刑法，也可能违反民法。被骂者有权要求骂人者停止侵害，并赔偿因此造成的名誉损失等精神损害。
- 应用场景：如果私信骂人的行为对受害者造成了名誉上的损害，受害者可以要求骂人者公开道歉、消除影响，并赔偿相应的精神损失费。
法律建议：
- 如果您遇到了多次私信骂人的情况，首先建议您保留好相关证据，如聊天记录、截图等。
- 然后，您可以向公安机关报案，让警方介入调查。如果行为人的行为构成了治安管理处罚法规定的违法行为，警方将依法对其进行处罚。
- 如果行为人的行为构成了侮辱罪或诽谤罪，您还可以向法院提起刑事自诉，追究行为人的刑事责任。
- 同时，您也可以考虑向法院提起民事诉讼，要求行为人赔偿您的名誉损失等精神损害。
可能后果：
- 行为人可能会受到治安管理处罚，如拘留、罚款等。
- 如果行为人的行为构成了犯罪，那么将面临刑事责任的追究，可能面临有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利等严厉惩罚。
- 行为人还可能需要承担民事责任，如赔偿受害者的名誉损失等精神损害。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。