发生车祸且对方全责时，赔偿问题主要由全责方及其保险公司负责处理。以下是详细的分析和解答：

一、责任归属与赔偿原则

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照过错比例承担赔偿责任。在对方全责的情况下，己方的损失应当由全责方承担。

二、赔偿处理流程

1. 及时报警与通知保险公司：

   • 发生车祸后，应立即报警，让交警出具交通事故责任认定书，明确责任划分。
   • 同时，通知全责方的保险公司，告知事故情况，以便保险公司进行定损和赔付流程。

2. 就医与保留凭证：

   • 如果有人员受伤，应及时就医，并保留好所有与治疗相关的病历、诊断证明、费用清单等凭证。
   • 这些凭证是后续索赔的重要依据。

3. 赔偿顺序与范围：

   • 赔偿先由全责方的交强险在责任限额内赔偿。
   • 不足部分，由全责方的商业三者险按责任比例赔付。
   • 若全责方没有商业险或商业险赔付不足，由全责方自行承担剩余赔偿责任。
   • 赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费、残疾赔偿金（若构成伤残）、精神损害抚慰金、车辆维修费等。

4. 协商与诉讼：

   • 可以先与全责方及其保险公司协商赔偿事宜。
   • 若协商不成，可收集证据（如事故责任认定书、医疗费用清单、误工证明、车辆维修发票等）向法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自身合法权益。

三、特殊情况下的责任处理

1. 全责方不愿垫付费用：

   • 若全责方不愿垫付医疗费用等，你可自行垫付，并保留好相关票据，后续用于索赔。
   • 同时，可与全责方协商，告知其有先行垫付的义务，否则可能影响事故处理及伤者救治。
   • 若协商无果，可联系全责方车辆的保险公司，申请交强险在限额内垫付抢救费用。

2. 全责方不履行赔偿义务：

   • 若法院判决后，全责方仍不履行赔偿义务，你可以申请强制执行。
   • 法院有权查询、冻结、划拨全责方的银行存款，查封、扣押、拍卖其财产等，以确保赔偿款到位。

四、注意事项

1. 理赔时效：

   • 要注意理赔时效，一般人身损害赔偿的诉讼时效为三年，自事故发生之日起计算。
   • 及时主张权利，避免超过时效导致权益受损。

2. 保留证据：

   • 在整个处理过程中，要保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。

总结来说，发生车祸且对方全责时，赔偿问题主要由全责方及其保险公司负责处理。你应及时报警、通知保险公司、就医并保留凭证，然后按照赔偿顺序与范围进行索赔。若协商不成或全责方不履行赔偿义务，可通过法律途径维护自身权益。如果你在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。