诬陷别人（即涉嫌诬告陷害罪）被刑事拘留的天数并不是固定的，而是根据案件的具体情况和侦查需要来确定的。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、一般情况下的刑事拘留期限

1. 基本期限：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应在拘留后的3日以内提请人民检察院审查批准。
   • 人民检察院则应在接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出是否批准逮捕的决定。
   • 因此，在一般情况下，刑事拘留的最长期限为10天（3天公安提请 + 7天检察院审查）。

2. 特殊情况下的延长：

   • 在某些特殊情况下，如案件复杂、证据收集困难等，公安机关提请审查批准的时间可以延长1日至4日。
   • 此时，加上检察院审查的7天，刑事拘留的最长期限则为14天（（3+4）天公安提请 + 7天检察院审查）。

二、重大嫌疑分子的刑事拘留期限

1. 延长情形：

   • 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至30日。
   • 人民检察院依然应在接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内作出决定。

2. 最长期限：

   • 因此，这种情形下刑事拘留的最长期限为37天（30天公安提请 + 7天检察院审查）。

三、刑事拘留后的法律程序

1. 逮捕与否的决定：

   • 如果人民检察院批准逮捕，案件将进入后续的侦查、起诉、审判等阶段。
   • 如果不批准逮捕，公安机关应在接到通知后立即释放被拘留者，并将执行情况及时通知人民检察院。

2. 可能的法律后果：

   • 如果经过侦查认为构成诬告陷害罪，且情节严重，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。
   • 若造成严重后果，则将面临三年以上十年以下有期徒刑的惩罚。
   • 对于国家机关工作人员犯此罪的，还将从重处罚。

四、建议与注意事项

1. 遵纪守法：

   • 诬告陷害他人是严重的违法行为，将受到法律的制裁。因此，建议广大民众务必遵纪守法，避免涉及任何违法犯罪行为。

2. 积极配合调查：

   • 如果不幸被卷入此类案件，应积极配合司法机关的调查工作，如实陈述情况，提供相关证据以证明自身清白或减轻责任。

3. 寻求法律帮助：

   • 在整个法律过程中，如果感到困惑或无助，可以及时向我这样的专业律师寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。

总结来看，诬陷别人被刑事拘留的天数并不是固定的，而是根据案件的具体情况和侦查需要来确定的。最长可达37天，但具体天数还需根据案件的实际情况和法律程序来确定。因此，建议广大民众务必遵纪守法，避免涉及任何违法犯罪行为。如果遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。