继承权存在异议时，不动产登记机构会进行公告，并在公告期满后，根据异议情况决定是否予以登记。具体分析如下：

一. 继承权异议的处理流程

1. 公告程序：根据《不动产登记暂行条例实施细则》第十四条的规定，不动产登记机构在初步查验后，拟对不动产权利办理不动产继承登记的，会依据《不动产登记暂行条例实施细则》第十七条的规定进行公告。公告的目的是为了让相关利害关系人有机会提出异议。

2. 异议提出：如有异议，利害关系人需要在公告之日起15个工作日内，将异议书面材料送达不动产登记机构。这是为了确保异议的及时性和有效性，以便不动产登记机构能够及时处理。

3. 异议处理：逾期无人提出异议或者异议不成立的，不动产登记机构将按照程序予以登记。这意味着，如果异议期限内没有收到任何异议，或者收到的异议经核实后不成立，不动产登记机构将继续进行继承登记。

二. 实例说明

• 例如，某人在其父亲去世后，准备继承父亲名下的房产。不动产登记机构在初步查验后，发布了继承公告。此时，如果有人（如其他继承人）对继承权有异议，就需要在公告规定的期限内，向不动产登记机构提出书面异议。不动产登记机构将根据异议情况，决定是否暂停或继续继承登记程序。

我建议：在处理继承权异议时，利害关系人应密切关注不动产登记机构的公告，并在规定期限内及时提出异议。同时，异议应当明确、具体，并附有相关证据材料，以便不动产登记机构能够准确判断并作出处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。