公司不肯开离职证明导致入职失败，你完全可以通过合法途径来维护自己的权益。离职证明是用人单位和劳动者解除劳动关系的书面凭证，对于劳动者再就业至关重要。针对你的情况，以下是一些具体的法律建议和操作步骤：
一、明确法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这意味着，原公司有义务为你开具离职证明，其拒绝开具的行为缺乏法律依据。
二、解决途径
与原公司沟通协商
- 首选方式：首先，你可以尝试与原公司进行友好沟通，明确告知他们开具离职证明是他们的法定义务，并说明因缺乏该证明而面临的实际困难，如新工作入职受阻等。
- 沟通技巧：在沟通时，建议保持冷静和理性，避免情绪化表达。可以找上级领导或人力资源部门负责人进行沟通，诚恳地表达你的诉求和困难。
向劳动监察部门投诉
- 准备证据：若沟通无果，你可以向当地劳动监察部门投诉。在投诉前，提前准备好相关证据材料，如劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录等，以证明你曾在该公司工作。
- 投诉流程：向劳动监察部门提交投诉材料，并说明原公司拒绝开具离职证明的情况。劳动监察部门有权对原公司进行调查，并责令其改正违法行为，依法为你开具离职证明。
申请劳动仲裁或提起诉讼
- 仲裁申请：若投诉后问题仍未解决，你可以在劳动争议发生之日起一年内申请劳动仲裁。在仲裁申请书中，详细说明你的仲裁请求及因未开具离职证明导致的经济损失（如错失工作机会的损失等），并提供相应证据。
- 法律诉讼：作为备选方案，若仲裁结果不满意，你可以考虑向法院提起诉讼，通过法律途径进一步维护自身权益。但需要注意的是，诉讼可能涉及更多时间和精力投入，因此需谨慎考虑。
三、注意事项
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好与原公司的沟通记录、劳动合同、工资支付记录等相关证据，以备不时之需。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
- 保持冷静与耐心：面对此类问题，保持冷静和耐心至关重要。不要因情绪激动而采取过激行为，相信通过合法途径，问题总能够得到妥善解决。
四、可能的法律后果
如果原公司仍然拒绝开具离职证明，并且其行为给你造成了实际损失（如错失工作机会的损失等），你可以在仲裁或诉讼中要求原公司承担相应的赔偿责任。法院或仲裁机构将根据你的实际损失情况，判决原公司给予相应的赔偿。
总之，公司不肯开离职证明导致入职失败是一个棘手但并非无法解决的问题。只要你了解相关法律法规并采取正确的应对措施，就能有效维护自身权益，确保顺利入职新公司。如果你在此过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。