交通刑事拘留最多为37天。以下是对这一结论的详细解释及相关法律程序的介绍：

一、交通刑事拘留的最长期限

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于被公安机关拘留的涉嫌交通肇事罪等交通相关犯罪的嫌疑人，刑事拘留的期限并非固定不变，而是根据案件的具体情况和法律规定来确定。一般情况下，公安机关会在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准逮捕，人民检察院则应在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。因此，在一般情况下，刑事拘留的期限最长为10天（3天+7天）。

然而，在特殊情况下，如公安机关认为需要延长提请审查批准的时间，可以延长一日至四日，此时刑事拘留的期限最长可达14天（3天+4天+7天）。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间可以延长至三十日，加上人民检察院的七天决定期，刑事拘留的期限最长为37天（30天+7天）。

二、拘留后的法律程序

1. 逮捕阶段：若检察院批准逮捕，案件将进入逮捕阶段，后续将按照刑事诉讼程序继续推进，包括侦查、审查起诉和审判等。

2. 不批准逮捕：若检察院不批准逮捕，公安机关需立即释放被拘留人，并将执行情况及时通知人民检察院。对于仍需继续侦查且符合取保候审或监视居住条件的，应依法采取相应措施。

三、重要提示

1. 具体案件具体分析：每个案件的情况都有所不同，具体的拘留时间取决于多种因素，如案件性质、证据收集情况等。因此，不能一概而论地认为所有交通刑事案件的拘留时间都会达到最长37天。

2. 法律咨询的重要性：如果您或您认识的人正在面临交通刑事拘留的问题，建议尽快咨询专业的法律人士，如我本人，以获取更详细和准确的法律意见及帮助。专业的法律人士能够根据案件的具体情况，为您提供针对性的法律建议和援助。

四、可能的法律后果

如果超过37天没有收到批捕通知书，而公安机关又没有释放嫌疑人，那么公安机关的行为可能构成超期羁押。在这种情况下，当事人可以申请国家赔偿，以维护自己的合法权益。

综上所述，交通刑事拘留的期限是根据案件具体情况和法律规定来确定的，且拘留只是刑事诉讼程序中的一个环节。了解并遵守相关法律程序，对于维护自身合法权益至关重要。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。