不构成犯罪的交通肇事逃逸，确实可能会被直接拘留，但具体是否拘留及拘留时长需由公安机关交通管理部门根据实际情况决定。以下从法律依据、实际执行情况、法律建议三个角度进行详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，对于造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的行为，公安机关交通管理部门有权处以二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。这一条款清晰地指出了肇事逃逸（未构成犯罪）可能面临的法律后果，包括罚款和拘留两种处罚方式。

实际执行情况

在实际执法过程中，公安机关交通管理部门会根据逃逸行为的具体情节来决定是否对逃逸者进行拘留。考虑的因素包括但不限于：

1. 逃逸行为造成的后果：如财产损失的大小、是否有人员受伤等。若逃逸行为导致了较大的财产损失或人员轻微伤害，增加了被拘留的可能性。
2. 逃逸者的主观过错程度：逃逸者是否故意逃避责任、是否有明显的恶意等。主观过错较大者更可能被拘留。
3. 逃逸者的事后态度：逃逸者是否积极配合调查、是否主动承认错误并承担相应责任。积极态度有助于减轻处罚，可能避免被拘留。
4. 其他相关因素：如逃逸者的个人情况、是否有前科记录等也可能影响公安机关的决定。

法律建议

鉴于肇事逃逸可能带来的严重法律后果，我建议驾驶者在发生交通事故后，应立即停车，保护现场，抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。这样做不仅符合法律法规的要求，也是对自己和他人负责的表现。通过积极配合处理事故，可以有效避免不必要的法律纠纷和处罚，维护自身的合法权益。

举例说明：假设某驾驶者在行驶过程中不慎与另一车辆发生轻微碰撞，但未造成人员伤亡。事故发生后，该驾驶者因害怕承担责任而选择逃逸。后被公安机关交通管理部门查获。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，该驾驶者可能面临二百元以上二千元以下罚款，并可能被并处十五日以下拘留。具体是否拘留及拘留时长，将由公安机关交通管理部门根据逃逸行为的情节、后果等因素综合决定。

总之，不构成犯罪的交通肇事逃逸确实可能会被拘留。驾驶者在发生交通事故后，应积极配合处理，避免逃逸行为带来的法律后果。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。