相互推搡是否会被处罚，需根据具体情况来定。以下从不同角度进行详细分析：
情节轻微，未造成伤害
- 如果双方相互推搡的行为情节极为轻微，且没有导致任何人员伤亡或财产损失等重大不良后果，那么这种行为可能并不构成违法犯罪。在此情况下，公安机关通常不会对涉事双方进行处罚，但可能会给予口头警告或批评教育，以促使双方认识到行为的错误性并避免再次发生。
扰乱公共秩序
- 如果推搡行为发生在公共场所，如商场、车站、机场等，且对公共秩序造成了扰乱，那么这种行为就可能构成违反治安管理的违法行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关有权对涉事行为人实施行政拘留、罚款等处罚措施。具体处罚力度会根据行为的性质、后果以及社会影响程度等因素进行综合考量。
造成他人身体伤害
- 如果推搡行为导致他人受到了轻伤或者更严重的身体伤害，那么这种行为就可能构成故意伤害罪。在此情况下，涉事行为人将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定接受刑事处罚。刑事处罚的严厉程度会根据伤害后果的严重程度、行为人的主观故意以及过往犯罪记录等因素进行综合判定。
特定场所的推搡行为
- 在一些特定的场所，如正在运营的交通工具上推搡并影响到安全驾驶等，这种行为可能会面临更为严厉的处罚。因为这类行为不仅可能危及个人安全，还可能对公共安全造成威胁。公安机关在处理此类案件时，会充分考虑行为的危险性和社会危害性，并依法给予相应的处罚。
法律建议：
- 在日常生活中，应尽量避免与他人发生肢体冲突，尤其是推搡等行为。如果遇到纠纷或矛盾，应通过合法途径解决，如协商、调解或诉讼等。
- 如果已经发生了推搡行为，且可能构成违法犯罪，建议涉事双方及时配合公安机关的调查工作，如实陈述事实经过，以便公安机关能够准确判断行为的性质并依法作出处理。
- 对于可能受到处罚的涉事行为人，建议积极寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，并制定合理的应对策略。
可能法律后果：
- 如果推搡行为构成违法犯罪，涉事行为人可能面临行政处罚或刑事处罚。行政处罚包括警告、罚款、行政拘留等；刑事处罚则可能涉及有期徒刑、拘役或罚金等。
- 除了法律处罚外，涉事行为人还可能面临民事赔偿的责任。如果推搡行为导致他人身体受伤或财产损失，受害人有权要求涉事行为人承担相应的民事赔偿责任。
综上所述，相互推搡是否会被处罚取决于多种因素，包括行为的性质、后果以及发生的场所等。因此，在日常生活中应尽量避免与他人发生肢体冲突，以维护自身和他人的合法权益。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。