结论前置：被人打伤后，即使对方已经给予了赔偿，您仍然有可能通过意外险进行报销，但具体能否报销以及报销的金额，需根据您所购买的意外险条款以及保险公司的相关规定来确定。
一、意外险报销的基本原理
意外险，即意外伤害保险，是一种在被保险人因遭受意外伤害造成死亡、残废或医疗费用支出时，由保险人给付保险金的保险。其核心在于“意外”二字，即非本意的、外来的、突发的、非疾病的事件。被人打伤，显然属于“意外”的范畴，因此，从原理上讲，符合意外险的报销条件。
二、影响意外险报销的因素
保险条款：
- 不同的意外险产品，其保险条款可能有所不同。有的产品可能明确排除了因他人故意伤害导致的医疗费用报销，而有的产品则可能包含此类情况。
- 因此，您需要仔细查阅您所购买的意外险的保险条款，特别是关于“保险责任”和“责任免除”的部分，以确定是否包含因他人打伤导致的医疗费用报销。
赔偿顺序与金额：
- 如果对方已经给予了赔偿，这可能会影响到您通过意外险进行报销的金额。一般来说，保险公司会根据实际损失和已获得的赔偿来计算应给付的保险金。
- 例如，如果您的医疗费用为1万元，对方已经赔偿了5000元，那么保险公司可能只会给付剩余的5000元（具体还需根据保险条款确定）。
报案与理赔流程：
- 在发生意外后，您需要及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关的证明材料，如医疗费用发票、诊断证明、事故证明等。
- 保险公司会根据您提供的材料进行审核，并决定是否给付保险金以及给付的金额。
三、建议与注意事项
- 及时报案：在发生意外后，应尽快向保险公司报案，以免错过报案时限。
- 保留证据：妥善保管与意外相关的所有证据，如医疗费用发票、诊断证明、事故证明等，以便在理赔时提供。
- 仔细阅读保险条款：在购买意外险时，应仔细阅读保险条款，特别是关于保险责任和责任免除的部分，以避免在理赔时产生纠纷。
- 咨询保险公司：如果您对意外险的报销有任何疑问，可以直接咨询保险公司，以获取最准确的信息。
举例说明：假设您购买了一份包含因他人打伤导致的医疗费用报销的意外险，且保险条款中未明确排除此类情况。在被人打伤后，您产生了1万元的医疗费用，对方已经赔偿了5000元。那么，在您向保险公司提供完整的证明材料后，保险公司可能会根据保险条款给付剩余的5000元（具体金额还需根据保险条款和实际情况确定）。
最后，如果您在意外险报销过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。