连续多次骚扰电话并辱骂是违法的，这种行为不仅可能构成民事侵权，还可能触犯治安管理处罚法规，甚至在情节严重时构成刑事犯罪。以下是对此问题的详细分析：
一、民事侵权角度
侵犯名誉权：
- 若骚扰辱骂内容导致他人社会评价降低，即构成对名誉权的侵犯。根据《民法典》的相关规定，受害者可以要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并索赔损失。
侵犯隐私权：
- 频繁拨打电话侵扰他人生活安宁，特别是深夜拨打、影响对方休息的情况，属于侵犯隐私权的行为。根据《民法典》第一千零三十三条，任何组织或者个人不得以电话等方式侵扰他人的私人生活安宁。
二、行政责任角度
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，多次发送侮辱、恐吓或其他信息干扰他人正常生活的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。此条款明确涵盖了通过电话进行骚扰辱骂的行为。
三、刑事责任角度
- 若骚扰辱骂行为严重到构成犯罪，如涉及恐吓、跟踪等情形，且情节恶劣，可能触犯《中华人民共和国刑法》的相关规定。例如，根据《刑法》第二百九十三条，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。此外，如果使用暴力、胁迫方法，或者限制他人人身自由、侵入他人住宅等方式进行骚扰，还可能构成其他更严重的犯罪。
四、维权建议
收集证据：
- 保留电话录音、短信记录、聊天记录等所有相关证据，这是维权的关键。证据应真实、完整，能够反映骚扰辱骂行为的全貌。
向警方报案：
- 提供骚扰者的电话号码和详细证据，要求公安机关依法查处。警方会根据情况给予相应的治安管理处罚，如拘留、罚款等。
提起民事诉讼：
- 如果骚扰行为侵犯了名誉权、隐私权等民事权益，可以依法向法院提起民事诉讼，要求骚扰者承担民事责任，包括停止侵权、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等。
寻求法律援助：
- 在维权过程中，如果遇到困难或不确定如何操作，可以寻求我的法律援助。我会根据你的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。
总结：连续多次骚扰电话并辱骂是明确的违法行为，不仅损害了他人的合法权益，也破坏了社会的和谐与稳定。受害者应勇敢站出来，通过法律途径维护自己的权益。如果你或他人正面临此类问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。