给医生的父母送钱，这一行为本身并不直接构成犯罪，但其是否违法以及可能构成的罪名，需结合送钱的目的、方式、金额以及具体情境来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：
若送钱是为了表达感谢或正常人情往来：
- 在这种情况下，如果送钱的金额在合理范围内，且没有附带任何不正当的要求或期望，那么这种行为通常被视为正常的人情往来，不构成犯罪。但需要注意的是，即使出于感谢，如果金额过大，也可能引发不必要的法律风险，如被误认为行贿。
若送钱是为了谋取不正当利益：
- 行贿罪：如果送钱的目的是为了请求医生在医疗过程中给予特殊关照，如优先治疗、使用特定药物或设备等，且这种关照违反了医疗公平原则或相关法律法规，那么这种行为可能构成行贿罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。虽然医生本身不一定是国家工作人员，但如果其利用职务之便收受财物并为他人谋取利益，且情节严重，也可能涉及相关法律责任。不过，更常见的是，如果医生是在公立医院工作且其职务行为受国家公职人员管理规范约束，那么向其行贿可能直接构成对国家工作人员的行贿。此外，若医生父母利用其影响力为送钱者谋取不正当利益，且医生知情并参与，则医生也可能构成共犯。
- 对非国家工作人员行贿罪：如果医生是在私立医院工作，且不属于国家工作人员范畴，但送钱者仍为了谋取不正当利益而向其行贿，那么这种行为可能构成对非国家工作人员行贿罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百六十四条，为谋取不正当利益，给予公司、企业或者其他单位的工作人员以财物，数额较大的，是对非国家工作人员行贿罪。
若送钱行为涉及其他违法犯罪活动：
- 如果送钱行为是其他违法犯罪活动的一部分，如洗钱、诈骗等，那么这种行为可能构成相应的犯罪。例如，如果送钱是为了掩盖非法所得的来源或性质，那么可能构成洗钱罪。
法律建议：
- 在任何情况下，都应避免通过送钱等方式来谋取不正当利益。这不仅可能违反法律法规，还可能损害医疗行业的公平性和公正性。
- 如果确实需要表达感谢或进行正常的人情往来，应选择合理的方式和金额，并确保不附带任何不正当的要求或期望。
- 如果对某种行为是否违法存在疑问，应及时咨询专业律师或相关法律机构，以避免不必要的法律风险。
可能的法律后果：
- 如果构成行贿罪或对非国家工作人员行贿罪，将可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
- 即使不构成犯罪，如果送钱行为违反了相关行业规范或道德准则，也可能面临行业处罚或社会舆论的谴责。
因此，建议在进行任何涉及财物往来的行为时，都应谨慎考虑其法律后果和道德影响。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。