有权解释宪法的机关是全国人民代表大会常务委员会（以下简称“全国人大常委会”）。

分析说明：

1. 宪法规定：根据《中华人民共和国宪法》第六十七条第一项的规定，全国人民代表大会常务委员会行使“解释宪法，监督宪法的实施”的职权。这一条款明确赋予了全国人大常委会解释宪法的权力。
2. 唯一性：全国人大常委会是解释宪法的唯一机关，其解释具有权威性和法律效力，其他任何机构、组织或个人都无权对宪法进行具有法律约束力的解释。
3. 重要性：全国人大常委会对宪法的解释能够确保宪法的正确理解和统一适用，维护国家法制的统一和尊严，对于保障公民的合法权益和促进社会的和谐稳定具有重要意义。

法律依据：

• 《中华人民共和国宪法（2018年修正文本）》第六十七条第一项：“全国人民代表大会常务委员会行使下列职权：（一）解释宪法，监督宪法的实施；……”。

综上所述，全国人大常委会是我国有权解释宪法的机关，其解释具有法律效力，是确保宪法正确实施和维护国家法制统一的重要保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。