在电瓶车与汽车发生交通事故且双方被认定为同等责任的情况下，赔偿的处理需遵循一系列明确且有条理的规则。以下是具体的赔偿方式及流程：

一、赔偿原则

1. 交强险优先赔付：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，机动车一方（即汽车）的交强险会在责任限额范围内先行赔付。具体限额包括：死亡伤残赔偿最高18万元、医疗费用赔偿最高1.8万元、财产损失赔偿最高2000元。

2. 超出交强险部分的赔偿：

   • 若电瓶车被认定为非机动车，则机动车一方通常承担60%-70%的赔偿责任，电瓶车一方承担30%-40%。
   • 若电瓶车被认定为机动车（如超标电动车等），则双方一般按50%:50%的比例分担赔偿责任。

3. 商业保险补充赔付：汽车一方若投保了商业险（如第三者责任险），超出交强险的部分可由商业险进行补充赔付。电瓶车一方若投保了相关保险，也可用于赔付其应承担的责任部分。

二、赔偿流程

1. 及时报案：事故发生后，双方应立即向交警部门和保险公司报案。
2. 事故认定：交警部门会勘查现场并出具交通事故责任认定书，明确双方的责任比例。
3. 定损理赔：保险公司对双方车辆的损失进行定损，被保险人提交理赔材料。
4. 协商赔偿：双方基于事故认定书和责任比例进行协商，确定赔偿金额和方式。
5. 诉讼解决：若协商不成，双方可向人民法院提起诉讼，由法院裁决赔偿金额和方式。

三、实际操作建议

• 保持冷静与理性沟通，避免情绪化处理问题。
• 收集并保留好所有与事故相关的证据，如事故认定书、医疗费用发票、定损单等。
• 在处理过程中，如遇复杂情况或协商不成，应及时寻求专业的法律帮助以保护自身权益。

综上所述，电瓶车与汽车发生同等责任的交通事故时，赔偿处理需综合考虑交强险、商业险、责任比例及双方保险情况等多种因素。通过遵循明确的赔偿原则和流程，以及保持冷静与理性沟通，可以有效促进事故的妥善解决。若您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。