当电动自行车追尾汽车且被认定为全责时，电动自行车驾驶员确实需要赔偿汽车的损失。以下是对这一问题的详细分析：

1. 责任认定与赔偿义务：

   • 根据交警部门出具的事故认定书，若电动自行车被认定为全责方，则电动自行车驾驶员需对因此造成的汽车损失承担赔偿责任。

2. 赔偿范围：

   • 在此情况下，赔偿范围主要包括汽车的维修费用，即因追尾事故导致的车辆损坏所需的修理费用。
   • 若汽车内有物品损坏或丢失，且能证明与事故直接相关，这些损失也应纳入赔偿范围。

3. 赔偿流程：

   • 协商赔偿：首先，双方可尝试通过协商达成赔偿协议，明确赔偿金额和支付方式。
   • 保险理赔：若电动自行车投保了相关保险（如交强险或商业三者险），可向保险公司申请理赔，以减轻个人赔偿负担。但需注意，电动自行车保险可能并不普遍，且赔偿额度可能有限。
   • 诉讼解决：若协商不成或保险理赔不足，汽车车主有权向法院提起诉讼，要求电动自行车驾驶员承担全部赔偿责任。

4. 特殊情况处理：

   • 若电动自行车驾驶员无力赔偿或拒绝赔偿，汽车车主可考虑通过法律途径追讨，包括申请强制执行等。
   • 若汽车车主购买了车损险，且保险公司同意进行“代位追偿”，则汽车车主可先由保险公司赔偿车辆损失，再由保险公司向电动自行车驾驶员追讨赔偿。

5. 法律建议：

   • 在处理此类事故时，建议双方保持冷静，理性协商。
   • 务必保留好事故现场照片、维修发票等相关证据，以便后续索赔。
   • 若遇到赔偿纠纷，可及时咨询专业律师，以维护自身合法权益。

综上所述，电动自行车追尾汽车且被认定为全责时，电动自行车驾驶员需赔偿汽车的损失。赔偿范围包括汽车维修费用及车内物品损失等，赔偿流程可通过协商、保险理赔或诉讼等方式进行。在处理过程中，建议双方保留好相关证据，并咨询专业律师以获取法律帮助。