当公司租的车出了事故时，应按照以下步骤处理以确保事故得到妥善解决，并最大限度保护公司及驾驶员的合法权益：

一、确保安全与现场处理

1. 立即停车并确保安全

   • 打开车辆的危险警示灯，并在车后方适当距离（城市道路50~100米，高速公路150米以上）放置三角警示牌。
   • 检查事故现场是否有人员受伤，若有人受伤应立即拨打120急救电话，并协助救援人员救治伤员。

2. 报警与通知

   • 拨打122报警电话，报告事故发生的时间、地点、初步情况，以及是否有人员伤亡。
   • 同时通知租车公司，提供事故的详细信息，包括事故发生的时间、地点、对方车辆信息（如车牌号、车型、颜色）以及驾驶员的姓名和联系方式，以便租车公司提供必要的协助。

3. 保护现场与收集证据

   • 保护事故现场，尽量不移动车辆或物品，除非因救治伤员或避免进一步危险而必须移动，此时应做好标记。
   • 拍摄事故现场的照片和视频，包括车辆位置、碰撞部位、刹车痕迹以及周围环境等。
   • 记录对方车辆及驾驶员的详细信息，并尽可能获取目击证人的联系方式。

二、保险理赔流程

1. 确认保险情况

   • 查看租赁合同中的保险条款，了解租赁车辆的保险覆盖范围，包括交强险、商业险等。

2. 向保险公司报案

   • 尽快（通常在24小时或48小时内）向保险公司报案，提供详细的事故信息，包括事故发生的时间、地点、经过、损失情况等。

3. 配合调查与定损

   • 配合保险公司和交警部门的事故调查和车辆定损工作，提供所需的证明材料，如事故认定书、驾驶证、行驶证、租车合同等。

4. 理赔申请与赔付

   • 按照保险公司的要求提交理赔申请，并跟进理赔进度。理赔流程一般包括提交申请、审核材料、定损评估、赔付等环节。

三、责任认定与赔偿

1. 责任认定

   • 交警部门会根据事故现场勘查、当事人陈述、证人证言等证据进行责任认定，并出具交通事故责任认定书。

2. 赔偿责任划分

   • 根据《民法典》规定，因租赁等情形导致机动车所有人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人（即公司或驾驶员）承担赔偿责任。
   • 若租车公司有过错，如车辆存在质量问题、未进行必要保养等导致事故发生，租车公司需承担相应赔偿责任。
   • 若事故由第三方导致，第三方应承担赔偿责任。首先由对方车辆的交强险在责任限额内赔偿，不足部分由对方商业险按责任比例赔偿，仍不足则由对方车主承担。

四、后续处理与法律纠纷应对

1. 车辆维修与费用结算

   • 根据保险公司的定损结果，将车辆送至指定的修理厂进行维修。
   • 维修完成后，按照租赁合同和保险理赔结果结算相关费用。

2. 法律纠纷处理

   • 若在事故处理过程中各方对责任认定、赔偿金额等问题存在争议，可寻求专业交通事故律师的咨询。
   • 如无法协商解决，可通过法律途径向人民法院提起民事诉讼，并提供充分证据支持自己的主张。

在整个处理过程中，公司应保持冷静、有序的态度，积极配合各方的工作，并保留好所有相关的证据和文件，以便后续使用。同时，也提醒驾驶员在日常行车中注意安全，遵守交通规则，预防事故的发生。