针对“横过马路非机动车怎么处罚”的问题，以下是我给出的详细解答：

首先，我们需要明确的是，非机动车在横过机动车道时，必须遵守相关的交通法规。根据《中华人民共和国道路交通安全法》以及相关的地方性法规，如北京市的《北京市实施中华人民共和国道路交通安全法办法》，非机动车在横过机动车道时，应当下车推行，并优先选择人行横道或行人过街设施通过。在没有这些设施的情况下，也需要确认安全后直行通过。

对于违反这些规定的非机动车驾驶人，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第八十九条，将处警告或者五元以上五十元以下的罚款。如果非机动车驾驶人拒绝接受罚款处罚，公安机关交通管理部门还有权扣留其非机动车。

在具体的执法过程中，公安机关交通管理部门会依法开展调查取证，询问案件当事人、证人，并依法进行勘验、检查、鉴定。在作出行政处罚前，会告知当事人作出行政处罚决定的事实、理由及依据，并告知当事人依法享有的权利。当事人有权进行申辩，公安机关交通管理部门会充分听取当事人的意见，并对当事人提出的事实、理由和证据进行复核。

总的来说，非机动车在横过机动车道时，必须严格遵守交通法规，否则将面临相应的法律处罚。为了自身和他人的安全，建议非机动车驾驶人在横过马路时，务必选择安全的通行方式，并遵守交通信号灯和交通标志的指示。