家属不去认领遗体，通常情况下并不直接构成犯罪，但需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：
一、不构成违法的情况
情感因素：在亲人突然离世时，家属可能会因极度悲痛和震惊而暂时无法做出处理遗体的决定。只要这种行为未对公共秩序和公共卫生造成不良影响，通常不被视为违法。社会和相关部门应给予家属一定的理解和缓冲时间。
存在合理诉求：若家属对逝者死因有疑虑，或存在其他合理诉求（如遗产分配争议、家庭内部矛盾等），以此为由暂时拒绝处理遗体，是出于维护自身合法权益的正当行为，不构成违法。但需注意，这种拒绝应是暂时的，且不应导致遗体长时间无人处理。
二、可能构成违法的情况
违反公序良俗和公共卫生：如果家属长期无正当理由拒绝处理遗体，导致遗体腐烂变质，严重污染环境和影响公共卫生，那么这种行为就违反了公序良俗及相关卫生法规。根据《治安管理处罚法》的相关规定，家属可能会因此面临警告、罚款或者拘留等处罚。
阻碍正常执法或行政管理：在涉及刑事案件、传染病防控等特定情况下，如果家属无理拒绝配合相关部门对遗体的处理要求，阻碍了正常执法或行政管理秩序，那么这种行为可能构成妨害公务等违法行为。
引发其他严重后果：如果家属不认领遗体的行为引发了其他严重危害社会秩序、侵犯他人权益等情形，比如导致公共卫生问题、侵害死者名誉等，那么这种行为就可能触犯相关罪名，如侮辱尸体罪等。
三、法律建议与措施
积极沟通协商：面对家属不认领遗体的情况，相关部门应积极与家属沟通协商，了解家属的诉求和困难，寻求妥善解决方案。
依法处理遗体：如果家属长期拒绝处理遗体，且无正当理由，相关部门可以依法对遗体进行处理。根据《中华人民共和国殡葬管理条例》等相关规定，遗体处理必须遵守相关规定，以防止污染环境或引发公共卫生问题。
寻求法律援助：如果家属因不认领遗体而面临法律纠纷或处罚，建议及时寻求法律援助，以维护自身合法权益。
总结来看，家属不去认领遗体是否犯法，需根据具体情况判断。在不影响公共秩序和公共卫生的前提下，基于情感因素和合理诉求的拒绝通常不构成违法；但在违反公序良俗、公共卫生或阻碍正常执法等特定情况下，家属可能需承担法律责任。因此，建议家属在面对此类问题时，应理性对待，积极与相关部门沟通协商，以确保遗体的妥善处理。如果有任何法律问题，都可以直接向我咨询。