在高速路上撞到动物导致车辆损害时，保险的赔付情况需要依据具体的保险条款和事故情况来确定。以下是一个详细且清晰的解答：
首先，如果您已经购买了交强险，并且在事故中负有责任，那么交强险的财产损失赔偿限额为2000元。这2000元可以用来赔偿因撞到动物而产生的直接财产损失，但通常这主要是针对动物本身的损失（如果动物有经济价值且可评估），而非车辆自身的损失。不过，在实际操作中，如果动物无明确主人或价值难以评估，交强险可能更多用于覆盖车辆因碰撞而产生的部分维修费用（但需注意，交强险主要设计用于赔偿第三方损失，对车辆自身损失的覆盖有限）。
其次，如果您还购买了商业三者险，并且事故处于该保险的责任范围之内，那么您可以根据保险合同的约定来申请理赔。商业三者险通常更侧重于赔偿因您的过失而对第三方（包括人、车、物）造成的损失。但在这里，如果车辆因撞到动物而受损，且这种损失被保险合同明确涵盖，那么您可以通过商业三者险（或更准确地说，是车损险，如果已购买）来获得赔偿。车损险是专门用于赔偿车辆自身因意外事故（包括碰撞）而造成的损失的保险。
理赔流程通常如下：
及时报案：在事故发生后，应尽快向保险公司报案，并告知事故的具体情况。
提供材料：向保险公司提供事故证明，如交警出具的事故认定书，以及动物尸体的照片（如果可能）、车辆损坏的照片等相关材料。
勘查定损：保险公司会派人到事故现场进行勘查，并确定车辆的损失程度。
赔付：在确定了损失金额之后，保险公司会按照保险合同的约定进行赔付。
需要注意的特殊情况：
如果驾驶员存在违法违规的行为，如超速、酒驾等，这种情况很可能会对理赔的比例产生影响，甚至有可能被保险公司拒绝赔付。
如果能确定动物有主人，且事故是由于主人管理不善致使动物跑到高速公路上引发，车主还可以尝试与动物主人协商赔偿事宜。若协商无果，可通过法律途径解决。
综上所述，高速路上撞到动物导致车辆损害时，保险的赔付情况取决于您购买的保险类型、保险条款的具体规定以及事故的具体情况。为了顺利获得赔偿，建议您尽快与保险公司取得联系，并积极配合其理赔流程。