核心结论：若因乘坐父亲电瓶车闯红灯被抓拍，需根据具体情况承担相应责任，一般涉及交通违法处罚及可能的民事责任。以下是具体分析：

1. 交通违法处罚方面
   根据《道路交通安全法》及相关实施条例，电瓶车（非机动车）闯红灯属于违法行为，通常会被处以警告或5元至50元罚款。若抓拍设备记录了驾驶人（即您父亲）的违法行为，交警部门会通过车牌号联系车主，要求其接受处罚。

   • 若您父亲承认驾驶行为：需携带身份证、电瓶车行驶证到交警部门接受处罚，缴纳罚款。
     
   • 若您父亲否认驾驶行为：需提供证据（如监控录像、证人证言）证明实际驾驶人，否则可能承担举证不能的责任。
     
   • 若您父亲拒绝接受处罚：交警部门可依法扣留电瓶车，直至处罚执行完毕。

2. 乘客责任方面
   作为乘客，您一般不直接承担交通违法处罚责任，但需注意以下两点：

   • 若您教唆或强迫驾驶人闯红灯：根据《民法典》第1169条，您可能需承担连带赔偿责任（如因闯红灯导致他人受伤或财产损失）。
     
   • 若您未劝阻驾驶人违法行为：虽不承担行政处罚责任，但可能面临道德层面的谴责，且在民事纠纷中可能被认定为“存在过错”，影响责任分担比例。

3. 后续处理建议

   • 配合调查：建议您父亲主动联系交警部门，说明情况并接受处罚，避免因拖延导致罚款加倍或车辆被扣。
     
   • 保留证据：若对处罚有异议（如认为抓拍错误、非本人驾驶），可申请行政复议或提起行政诉讼，需提供监控录像、行车记录仪等证据。
     
   • 安全教育：建议与父亲共同学习交通法规，避免再次发生类似行为，既保障自身安全，也减少法律风险。

温馨提示：交通违法不仅可能面临处罚，更可能引发交通事故，造成人身伤害或财产损失。建议您和父亲今后严格遵守交通信号，文明出行。如有其他法律疑问，欢迎随时向我咨询。