当您的车辆在外地被追尾且对方全责时，处理流程可以归纳为以下几个关键步骤，以确保您的权益得到妥善保障：

一、现场处理与证据收集

1. 立即拍照留存证据：使用手机或相机拍摄事故现场，包括车辆受损部位、对方车辆特征、刹车痕迹、道路环境等，确保照片清晰、全面，以作为后续理赔的重要依据。

2. 将车辆移至不妨碍交通处：若事故未造成人员伤亡，且现场安全，应尽快将车辆移至路边或其他不妨碍交通的地点，避免影响其他车辆通行。

3. 联系对方车主及保险公司：及时与对方车主取得联系，并告知其保险公司事故情况。同时，向自己的保险公司报案，以便后续理赔流程的顺利进行。

二、事故定责与理赔流程

1. 等待交警到场定责：交警会到现场进行勘查，并根据事故情况出具交通事故责任认定书，确认对方全责。这是后续理赔的重要法律文件。

2. 车辆定损：到专业的汽车修理厂或4S店对车辆进行定损，明确维修费用。若对定损结果有异议，可与保险公司协商或申请第三方评估机构进行评估。

3. 选择维修方式：根据实际情况，您可以选择在当地维修，也可以将车拖回本地维修。若选择拖回本地，要保留好拖车费用的发票，以便后续理赔。

三、理赔申请与赔偿获取

1. 收集理赔资料：通常包括交通事故责任认定书、车辆维修发票、定损单、驾驶证、行驶证、身份证、保险单等。确保所有资料齐全、准确。

2. 提交理赔申请：将收集好的理赔资料提交给对方保险公司，申请理赔。在提交过程中，注意核对资料是否完整，避免因资料不全而影响理赔进度。

3. 获得赔偿：对方保险公司审核通过后，会按照约定支付赔偿款。若对方保险公司拖延理赔或存在争议，您可通过法律途径解决，如向法院提起诉讼等。

四、注意事项与法律维权

1. 保留证据：在整个处理过程中，务必保留好所有相关证据，包括事故现场照片、视频、交警责任认定书、维修发票等。这些证据是维护您合法权益的关键。

2. 及时沟通：与对方车主及保险公司保持及时沟通，了解理赔进度和可能存在的问题。若遇到拖延或争议，应主动寻求解决方案。

3. 法律维权：若对方保险公司拒绝赔偿或存在其他违法行为，您可通过法律途径维护自己的合法权益。在诉讼过程中，提供充分的证据支持自己的诉求。

总之，当您的车辆在外地被追尾且对方全责时，应冷静处理、及时报警报险、收集证据、选择合适的维修方式并提交理赔申请。若遇到问题或争议，应主动寻求解决方案并通过法律途径维护自己的合法权益。