若夫妻一方存款被执行，另一方需根据具体情况采取不同措施，核心结论及分情况说明如下：

1. 若该存款属于被执行人个人财产
   根据《民事诉讼法》及相关司法解释，执行程序仅针对被执行人名下的财产。若存款确属被执行人个人所有（如婚前财产、婚后明确约定为个人所有的财产，或能证明资金来源与另一方无关），另一方无需承担责任，但需注意以下两点：

   • 执行异议的提出：若执行法院误将另一方财产纳入执行范围，另一方可在执行过程中提出书面异议，并提供财产归属证明（如银行流水、财产协议等），要求法院中止对该财产的执行。
     
   • 举证责任：另一方需承担证明财产归属的举证责任，若无法提供充分证据，可能面临财产被执行的风险。

2. 若该存款属于夫妻共同财产
   根据《民法典》第1062条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产（如工资、投资收益等）原则上属于共同财产。此时需分情况处理：

   • 执行共同财产中的被执行人份额：法院可执行共同财产中属于被执行人的部分（通常为50%）。例如，若夫妻共有100万元存款，法院最多可执行50万元。
     
   • 另一方的权利保护：另一方对共同财产享有同等权利，可在执行过程中提出异议，要求保留其份额。若执行标的超过被执行人应得份额，另一方可要求法院调整执行范围。
     
   • 分割共同财产的例外：若另一方能证明执行会严重影响其基本生活（如无其他住房、收入低于当地最低标准），可依据《民法典》第1066条申请分割共同财产，但实践中法院对此审查较为严格。

3. 若存款来源涉及非法行为（如赌博、诈骗）
   若被执行人的存款系非法所得，根据《刑法》第64条，非法财产应依法追缴。此时另一方需特别注意：

   • 证明合法来源：若另一方能证明部分存款系其合法收入（如工资、继承等），可要求法院排除该部分执行。
     
   • 连带责任风险：若另一方参与非法行为（如协助转移财产），可能面临刑事责任或民事连带赔偿，需立即委托律师介入处理。

行动建议：

• 立即整理财产归属证据（如银行流水、财产协议、收入证明等）；
  
• 在收到执行通知后15日内向法院提出书面异议；
  
• 若异议被驳回，可在收到裁定后10日内向上一级法院申请复议；
  
• 涉及复杂情况（如财产混同、非法来源）时，建议委托律师协助处理。
  

如有进一步疑问或需具体指导，可直接向我咨询。