私生子在法律上确实有义务照顾病重的父亲。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律义务角度

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这里的“子女”包括婚生子女和非婚生子女，即私生子。因此，从法律义务的角度来看，私生子有义务照顾病重的父亲。

二、道德义务角度

除了法律义务外，私生子在道德上也有义务照顾病重的父亲。家庭是社会的基本单位，家庭成员之间应该相互扶持、关爱。在父亲病重的情况下，私生子作为家庭的一员，有责任和义务提供必要的照顾和支持。

三、实际操作角度

在实际操作中，私生子照顾病重的父亲可能会面临一些具体的问题，如与父亲其他家庭成员的关系处理、照顾责任的分配等。这些问题可以通过家庭协商、法律调解等方式来解决。如果私生子确实无法亲自照顾父亲，也可以考虑通过聘请护工、送入养老院等方式来履行照顾义务。

四、特殊情况考虑

1. 私生子与父亲关系：如果私生子与父亲之间没有建立过亲子关系，或者父亲对私生子没有尽到抚养义务，那么私生子在照顾父亲时可能会产生一些心理障碍。然而，从法律角度来看，这并不影响私生子履行照顾父亲的义务。
2. 父亲财产分配：私生子在照顾父亲时，可能会关心父亲财产的分配问题。根据法律规定，私生子与婚生子女享有同等的继承权。因此，在父亲去世后，私生子有权继承父亲的遗产。但这并不意味着私生子可以因此而拒绝履行照顾父亲的义务。

五、建议与措施

1. 加强沟通：私生子可以与父亲的其他家庭成员进行沟通，共同商讨照顾父亲的方案。
2. 寻求法律帮助：如果私生子在照顾父亲过程中遇到法律问题或纠纷，可以寻求专业律师的帮助。
3. 履行照顾义务：无论遇到什么困难或挑战，私生子都应该尽力履行照顾父亲的义务，这是法律和道德的要求。

总结来看，私生子在法律上和道德上都有义务照顾病重的父亲。在实际操作中，可能会遇到一些具体的问题和挑战，但可以通过家庭协商、法律调解等方式来解决。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。