核心结论：若婚外情期间女方转钱给男方，男方以投资为由拒绝返还，女方可通过法律途径要求返还，但能否成功取决于款项性质、证据充分性及法律关系认定。以下是具体分析：

1. 款项性质认定是关键

• 赠与还是借贷/投资？
  若女方能证明款项是借贷或投资关系（如转账备注“借款”“投资款”，或有书面协议），则男方有返还义务。
  若为赠与（如无明确约定，或男方主张“自愿给予”），则需进一步分析赠与目的：

  • 若赠与以维持婚外情关系为目的（如“包养费”），可能被认定为违背公序良俗，法院可能判决返还；
    
  • 若赠与无特殊目的（如普通节日红包），则可能被认定为合法赠与，无需返还。

• 证据要求：
  需提供转账记录、聊天记录、协议等证明款项性质。若仅有转账记录，男方可能抗辩为“赠与”，女方需补充证据（如男方承诺还款的记录）。

2. 法律关系分析

• 不当得利返还：
  若男方无法证明款项合法来源（如非赠与、非借贷），可能构成不当得利，女方可要求返还。
  例外：若男方能证明款项用于共同消费（如共同旅游、购物），则可能无需全额返还。

• 婚姻关系影响：
  若女方已婚，其配偶可能以“夫妻共同财产被擅自处分”为由，要求男方返还全部或部分款项（需证明款项来源于夫妻共同财产）。

3. 诉讼策略建议

• 起诉主体选择：
  女方可单独起诉，或与其配偶共同起诉（增加返还请求权基础）。

• 诉讼请求设计：
  明确要求返还“借款/投资款”或“不当得利”，并主张利息（如有约定）。

• 风险点：
  若女方存在过错（如明知对方有配偶仍发展婚外情），法院可能酌情减少返还金额。

4. 实务操作步骤

1. 收集证据：转账记录、聊天记录、协议、证人证言等；
   
2. 发送律师函：正式要求返还，固定证据；
   
3. 提起诉讼：向被告住所地或合同履行地法院起诉；
   
4. 申请财产保全：防止男方转移财产。

总结：女方能否追回款项，需结合款项性质、证据充分性及法律关系综合判断。建议尽快委托律师分析证据，制定诉讼方案。若有进一步问题，可直接向我咨询具体细节。