结论前置：老婆是否需要偿还该笔网贷，需结合债务性质、资金用途及夫妻共同意思表示等因素综合判断，具体分以下两种情况：

1. 若债务被认定为夫妻共同债务，老婆需承担还款责任
   根据《民法典》第1064条，夫妻共同债务需满足以下条件之一：

   • 共同签字或事后追认：若老婆在网贷合同上签字，或事后明确表示同意偿还（如书面承诺、聊天记录等），则债务属于共同债务。
     
   • 用于家庭共同生活：若网贷资金虽用于偿还儿子赌债，但儿子赌债涉及家庭共同利益（如儿子未成年需父母抚养，或赌债导致家庭财产被追索），或老婆实际从该债务中受益（如家庭生活水平未因债务下降），可能被认定为共同债务。
     
   • 举证责任：债权人需证明债务符合上述条件，若无法证明，则不认定为共同债务。

2. 若债务被认定为父亲个人债务，老婆无需偿还

   • 个人债务情形：若网贷是父亲单方决定，且老婆未签字、未追认，且资金未用于家庭共同生活（如仅用于儿子个人赌债，与家庭无关），则属于父亲个人债务。
     
   • 例外情形：即使老婆未签字，若债权人能证明老婆实际参与还款（如用夫妻共同财产偿还部分债务），可能被推定为共同债务。
     
   • 赌债性质：儿子赌债本身不受法律保护（《民法典》第153条），但父亲自愿偿还的行为若未损害债权人利益，仍可能形成有效债务，但仅约束父亲个人。

补充建议：

• 老婆可要求债权人提供证据证明债务属于共同债务，否则可拒绝偿还。
  
• 若已用夫妻共同财产偿还部分债务，老婆可主张分割共同财产时要求父亲补偿其份额。
  
• 儿子作为赌债债务人，若成年且具有偿还能力，父亲可向儿子追偿。
  

行动建议：

1. 梳理网贷合同、转账记录等证据，明确资金流向；
   
2. 评估老婆是否曾参与还款或表示同意；
   
3. 若被起诉，积极应诉并主张债务性质为个人债务。
   

如有进一步细节（如儿子年龄、资金具体用途等），可继续向我咨询，我会结合具体情形为您分析。