手机被安装远程监控软件，可能构成非法控制计算机信息系统罪或侵犯公民个人信息罪，具体取决于行为人的目的和手段。以下是对此问题的详细分析：

一、可能构成的罪名

1. 非法控制计算机信息系统罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百八十五条第二款的规定，违反国家规定，侵入国家事务、国防建设、尖端科学技术领域的计算机信息系统的，或者未经授权访问其他计算机信息系统，获取其中数据，或者对该计算机信息系统实施非法控制，情节严重的，构成非法控制计算机信息系统罪。
   • 应用场景：如果行为人未经手机用户同意，私自在其手机上安装远程监控软件，并获取或控制手机中的数据或功能，如查看短信、通话记录、定位信息等，且情节严重（如多次实施、造成严重后果等），则可能构成此罪。

2. 侵犯公民个人信息罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十三条之一的规定，违反国家有关规定，向他人出售或者提供公民个人信息，情节严重的，或者将在履行职责或者提供服务过程中获得的公民个人信息，出售或者提供给他人的，构成侵犯公民个人信息罪。此外，窃取或者以其他方法非法获取公民个人信息的，也构成此罪。
   • 应用场景：如果行为人通过安装远程监控软件，非法获取手机用户的个人信息，如姓名、身份证号、银行卡号、联系方式等，且情节严重（如数量大、造成严重后果等），则可能构成此罪。

二、不同情况下的法律分析

1. 以非法控制为目的

   • 如果行为人安装远程监控软件的主要目的是非法控制手机，如远程操控手机功能、窃取手机数据等，且情节严重，则更倾向于构成非法控制计算机信息系统罪。

2. 以获取个人信息为目的

   • 如果行为人安装远程监控软件的主要目的是非法获取手机用户的个人信息，且情节严重，则更倾向于构成侵犯公民个人信息罪。

3. 同时具有非法控制和获取个人信息的目的

   • 如果行为人同时具有非法控制和获取个人信息的目的，且两种行为均达到情节严重的程度，则可能同时构成非法控制计算机信息系统罪和侵犯公民个人信息罪，数罪并罚。

三、法律建议

• 对于手机用户：如果发现自己的手机被安装了远程监控软件，应立即报警，并保留相关证据，如软件安装记录、监控数据等，以便后续维权。
• 对于行为人：应认识到非法安装远程监控软件的严重性，不仅可能侵犯他人的隐私权和信息安全，还可能触犯刑法，面临严重的法律后果。因此，应遵守法律法规，不得实施此类行为。

如果您或他人遇到类似法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。