结论：关于开设赌场罪缓刑三年后律师协商退赃款何时能放人的问题，不能直接给出一个确定的时间点，因为放人时间受多种因素影响，包括退赃款的缴纳进度、法院的审理进度以及缓刑考验期的表现等。以下是对此问题的详细分析。
一、退赃款缴纳与放人时间的关系
退赃款缴纳是量刑考虑因素：
- 在开设赌场罪的案件中，退赃款通常被视为犯罪嫌疑人或被告人认罪悔罪的表现之一，法院在量刑时会予以考虑。
- 缴纳退赃款可能有助于减轻刑罚或获得缓刑，但并非缴纳后立即放人。
退赃款缴纳进度影响审理进度：
- 如果犯罪嫌疑人或被告人积极缴纳退赃款，并表现出良好的认罪悔罪态度，法院可能会加快审理进度。
- 然而，审理进度还受其他因素影响，如案件复杂程度、证据收集情况等。
二、法院审理进度与放人时间的关系
法院审理需要时间：
- 即使退赃款已经缴纳，法院仍需对案件进行全面审理，包括审查证据、听取控辩双方意见等。
- 审理过程可能因案件复杂程度而有所延长。
判决与放人时间：
- 法院作出判决后，如果被告人被判处缓刑，则需在缓刑考验期内遵守相关规定。
- 缓刑考验期满且无违规行为，法院才会正式宣告缓刑执行完毕，此时被告人方可获得自由。
三、缓刑考验期与放人时间的关系
缓刑考验期的设定：
- 缓刑考验期是法院根据被告人的犯罪情节、悔罪表现等因素设定的，通常为一年以上五年以下。
- 在缓刑考验期内，被告人需遵守相关规定，如定期报告行踪、不得离开指定区域等。
缓刑考验期内的表现影响放人时间：
- 如果被告人在缓刑考验期内表现良好，无违规行为，则考验期满后即可获得自由。
- 如果被告人在缓刑考验期内违反规定，法院可能撤销缓刑，执行原判刑罚。
四、具体建议
积极配合律师与法院工作：
- 犯罪嫌疑人或被告人应积极配合律师的工作，及时缴纳退赃款，并表现出良好的认罪悔罪态度。
- 同时，应遵守法院的规定，积极参与审理过程。
关注审理进度与判决结果：
- 犯罪嫌疑人或被告人及其家属应关注案件的审理进度和判决结果，及时了解案件动态。
- 如有需要，可向律师咨询相关法律问题，以便更好地应对案件。
遵守缓刑考验期规定：
- 如果被告人被判处缓刑，应严格遵守缓刑考验期的规定，不得违反相关规定。
- 如有特殊情况需要离开指定区域或进行其他活动，应提前向法院申请并获得批准。
总结：开设赌场罪缓刑三年后律师协商退赃款何时能放人，受退赃款缴纳进度、法院审理进度以及缓刑考验期表现等多种因素影响。因此，不能给出一个确定的时间点。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。