司机在此情况下，主要需承担刑事责任和民事赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事责任
交通肇事罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
- 在此案例中，司机因全责导致小孩死亡，显然构成了交通肇事罪。如果司机在事故后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处罚会更重，可能面临三年以上七年以下有期徒刑。若因逃逸致人死亡，则可能面临七年以上有期徒刑。
其他可能的刑事责任：
- 如果司机存在酒驾、毒驾、无证驾驶等严重违法行为，且这些行为与事故发生有直接关系，那么司机还可能面临其他相关的刑事责任，如危险驾驶罪等。
二、民事赔偿责任
赔偿范围：
- 司机需承担因事故导致的死者家属的各项经济损失，包括但不限于丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。
- 具体赔偿金额需根据当地的经济水平、死者的年龄、收入情况、被扶养人的情况等因素综合确定。
赔偿方式：
- 司机可以通过保险公司进行赔偿，如果其车辆购买了足够的交强险和商业第三者责任险，那么大部分赔偿费用可以由保险公司承担。
- 如果保险赔偿不足，或者司机未购买足够的保险，那么剩余部分需由司机自行承担。
三、其他可能的法律后果
行政处罚：
- 司机还可能面临交通管理部门的行政处罚，如吊销驾驶证、罚款等。
社会评价降低：
- 此类事故往往会引起社会的广泛关注，司机的社会评价可能会因此降低，对其未来的生活和工作产生不良影响。
建议：
- 司机应积极配合警方的调查，如实陈述事故经过，以便警方准确认定事故责任。
- 司机应尽快与死者家属进行沟通，表达歉意，并协商赔偿事宜，以尽量减少纠纷和矛盾。
- 如果司机对事故责任认定或赔偿事宜有异议，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
在此类事故中，司机不仅需承担法律责任，还需承担道德和社会责任。希望司机能够认真对待，积极处理后续事宜。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。