赔偿完毕后，庄稼的所有权一般仍归农民所有。以下是对此问题的详细分析：

一、庄稼所有权的基本原则

在法律上，庄稼作为农民种植的作物，其所有权通常归属于种植者，即农民。这一原则基于物权法的基本原理，即谁种植、谁管理、谁所有。因此，在正常情况下，庄稼的所有权不会因为被压坏而发生转移。

二、赔偿的性质与影响

1. 赔偿的性质：当开车压坏了农民的庄稼时，赔偿是对农民因庄稼受损而遭受的经济损失的补偿。这种赔偿旨在恢复农民因庄稼受损而减少的收入或价值，但并不涉及庄稼所有权的转移。

2. 赔偿的影响：赔偿完毕后，农民虽然获得了经济上的补偿，但庄稼本身（如果还有剩余价值或可利用部分）的所有权并未因此改变。除非在赔偿协议中有特别约定，否则庄稼的所有权仍归农民所有。

三、特殊情况下的考虑

1. 赔偿协议中的特别约定：如果双方在赔偿协议中明确约定了庄稼的所有权转移给赔偿方，那么在这种情况下，庄稼的所有权将按照协议约定进行转移。但这种情况较为罕见，且需要双方明确、自愿的约定。

2. 庄稼的剩余价值：如果庄稼被压坏后已经完全丧失了利用价值（如完全被毁坏、无法收割等），那么讨论其所有权可能已经没有实际意义。但在这种情况下，赔偿仍然是对农民经济损失的补偿，而不涉及所有权的转移。

四、法律建议

1. 明确赔偿协议内容：在处理此类纠纷时，建议双方明确赔偿协议的内容，包括赔偿金额、赔偿方式以及是否涉及庄稼所有权的转移等。这有助于避免后续的纠纷和争议。

2. 保留相关证据：无论是农民还是驾驶员，都应保留好与庄稼受损和赔偿相关的证据，如现场照片、视频、赔偿协议等。这些证据在后续可能出现的纠纷中具有重要的证明作用。

3. 寻求法律帮助：如果双方在处理此类纠纷时遇到困难或无法达成一致意见，建议寻求专业的法律帮助。律师可以根据具体情况提供法律意见和解决方案，帮助双方妥善处理纠纷。

综上所述，赔偿完毕后，庄稼的所有权一般仍归农民所有。除非双方在赔偿协议中有特别约定，否则不应因赔偿而改变庄稼的所有权归属。