关于物业给疏通下水道是否需要付钱以及是否合法的问题，这主要取决于下水道堵塞的原因以及堵塞部位的责任归属。以下是对这一问题的详细解答：
一、公共区域下水道堵塞
对于高层建筑的小区公共区域下水道主管道，物业公司通常负有定期清理和疏通的职责。这是物业服务的常规内容之一，旨在维护小区公共设施的正常运行。
正常维护情况：如果下水道堵塞是由于正常使用或自然老化等原因造成的，且物业公司已经按照合同约定进行了定期清理和疏通，那么通常不需要业主额外支付费用。
业主不当使用导致堵塞：如果堵塞是由于个别业主或部分业主的不当使用（如大量倾倒杂物、建筑废料等）导致的，根据《民法典》的相关规定，这些责任业主应当承担疏通费用。在这种情况下，物业公司可以要求责任业主支付相应的疏通费用，这是合法的。
责任不明导致堵塞：当堵塞原因不明，或可以确定是由多个业主的不当使用共同造成，但难以确定责任大小时，根据《民法典》的规定，使用该主管道的相关业主可能需要共同分摊疏通费用。
二、家中私属管道堵塞
对于家中私属管道堵塞的情况，责任通常归属于业主自身。因为私属管道属于业主的私有财产，其维护和疏通责任应由业主自行承担。
业主自行承担：如果家中下水管道堵塞是由于业主乱倒杂物等原因引发的，那么业主需要自行承担疏通费用。在这种情况下，物业公司可以提供有偿的疏通服务，但费用应由业主支付。
物业协助与调解：虽然物业公司在这种情况下不负有直接的疏通责任，但可以提供协助和调解服务。例如，物业可以联系专业的疏通人员为业主提供服务，并在费用问题上协助业主与疏通人员进行沟通。
三、合法性说明
无论是公共区域下水道堵塞还是家中私属管道堵塞，物业公司在提供疏通服务时收取费用都是合法的，但前提是费用收取必须合理且符合合同约定。如果物业公司未经业主同意擅自提高疏通费用或收取不合理费用，业主有权向相关部门投诉或寻求法律援助。
总结：物业给疏通下水道是否需要付钱以及是否合法，主要取决于下水道堵塞的原因和责任归属。在公共区域下水道堵塞的情况下，如果堵塞是由于业主不当使用导致的，则责任业主需要承担疏通费用；在责任不明的情况下，相关业主可能需要共同分摊费用。对于家中私属管道堵塞的情况，责任通常归属于业主自身，需要自行承担疏通费用。在任何情况下，物业公司的费用收取都必须合理且符合合同约定。