业主改烟道，物业有权管理，且必须进行干涉和管理。以下从法律基础、物业管理规约、安全与公共利益考量、物业的责任与措施以及法律后果与合法改变建议等角度进行详细分析：

一、法律基础

根据《物业管理条例》第四十五条的规定，物业服务企业对于物业管理区域内违反治安、环保、物业装饰装修和使用等方面法律法规的行为，有责任制止并及时报告相关行政管理部门。私改烟道明确违反了这一法规，因此物业有权进行干涉。

二、物业管理规约

业主在入住小区时签署的物业管理规约中，通常明确规定不得擅自改动建筑主体结构或共用设施设备。烟道作为建筑物的共用设施，对通风、排烟系统的正常运行至关重要，改动烟道即违反了规约，物业有责任依据规约进行管理和干涉。

三、安全与公共利益考量

1. 安全隐患：烟道的设计和安装遵循严格的建筑安全标准。随意改动可能导致裂缝、堵塞等问题，不仅影响自家的通风、排烟效果，还可能引发串烟、串火等安全隐患，危及整栋楼居民的生命财产安全。物业作为管理方，有义务保障小区居民的安全。
2. 公共利益维护：烟道是公共设施，其正常运行关乎所有业主的利益。私自改动可能影响其他业主的通风和排烟，导致异味倒灌等问题，进而引发邻里纠纷。物业为了维护全体业主的公共利益和小区和谐，必须对改动烟道的行为进行制止。

四、物业的责任与措施

1. 劝阻与制止：物业在发现业主私自改动烟道时，应立即进行劝阻，明确指出违法违规之处，并要求立即停止施工、恢复原状。
2. 报告与处理：若业主不听劝阻，物业应及时向相关行政管理部门（如城管部门、住建局等）报告，由这些部门依法处理违法行为。
3. 配合执法：在必要时，物业应配合相关行政管理部门的现场执法工作，确保法律法规得到贯彻执行。

五、法律后果与合法改变建议

1. 法律后果：私自改动烟道的行为若经调查确认违法，行为人可能面临责令恢复原状、承担罚款等法律后果。逾期不改正的，还可能受到更严厉的处罚，甚至承担刑事责任。
2. 合法改变建议：若业主确需改变烟道，应先了解相关法律法规，确保行为合法；咨询物业服务企业或相关专业人士，了解正确方法和程序；并依法办理相关手续获得批准后，方可进行改动。

综上所述，物业有权且必须干涉和管理业主装修时私自改动烟道的行为。业主在进行装修时应严格遵守相关法律法规和物业规定，确保装修行为的合法性和安全性。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。