当您把对方的自行车撞了之后，关于赔偿问题，可以遵循以下步骤和原则来处理：

一、事故责任认定

首先，需要明确事故的责任方。如果事故完全是由您造成的，那么您将承担全部责任。在道路上发生事故时，应立即报警，由交警部门进行责任认定，并出具交通事故责任认定书，这是后续赔偿的重要依据。若在非道路区域（如小区、停车场等）发生事故，双方应协商确定各自对事故发生的过错程度，以便划分责任比例。

二、损失评估

接下来，需要对对方的损失进行评估。这主要包括两部分：

1. 自行车修理费：

   • 您需要赔偿对方因自行车被撞而产生的修理费用。这通常包括更换损坏部件的费用、维修工时费等。
   • 对方应提供修理发票或相关费用清单作为赔偿依据。

2. 合理交通费：

   • 在自行车修理期间，对方可能因无法使用自行车而产生额外的交通费用（如乘坐公共交通、打车等）。
   • 您应赔偿对方因此产生的合理交通费用，对方需提供相关交通票据作为证明。

三、赔偿方式

1. 交强险赔偿：

   • 如果您的车辆投保了交强险，那么首先应由承保您车辆的交强险的保险公司在交强险赔偿限额内赔偿撞坏自行车的损失（车辆维修费在2000元限额内赔偿）。
   • 交强险赔偿后，如果尚有不足，再由您作为肇事者负责赔偿。

2. 第三者责任险赔偿：

   • 如果您还投保了第三者责任险，且赔偿金额超过了交强险的赔偿限额，那么可以由对方的保险公司在第三者责任险赔偿限额内直接进行赔偿（这里实际是指您作为责任方，您的保险公司用第三者责任险来赔偿对方）。
   • 需要注意的是，第三者责任险的赔偿限额和范围取决于您的保险合同条款。

3. 自行协商赔偿：

   • 如果事故损失不大，且双方对责任划分无异议，您也可以直接与对方协商赔偿金额和方式。
   • 在协商过程中，应确保赔偿金额合理、公平，并尽量达成书面协议以避免后续纠纷。

四、注意事项

• 及时收集和保留证据：包括事故现场照片、修理发票、交通票据等，以便在赔偿过程中提供证明。
• 了解并遵守法律法规：确保您的赔偿要求符合当地法律法规和赔偿标准。
• 保持沟通：在赔偿过程中，与对方保持沟通，尽量达成和解以避免不必要的法律纠纷。

综上所述，当您把对方的自行车撞了之后，应首先明确事故责任，然后评估对方的损失，并根据实际情况选择合适的赔偿方式。在整个过程中，保持沟通、收集证据并遵守法律法规是非常重要的。