当事故对方申请财产保全时，您不必过度紧张，可以按照以下步骤冷静、依法地处理，以保障自己的合法权益：
一、了解财产保全的基本流程
对方申请：对方需向法院提交书面的财产保全申请，并提供相应的担保，如现金、房产、车辆等。这是为了防止申请错误给您带来损失。
法院审查：法院在接收到申请后，会进行细致的审查，主要查看保全申请是否满足法律规定的条件，如是否存在致使判决难以执行的情形。
裁定与执行：若法院裁定准许财产保全，会迅速采取查封、扣押、冻结等保全措施。
二、应对财产保全的具体措施
深入了解保全情况：
- 尽快与法院取得联系，询问对方所保全的财产具体范围、保全金额等关键信息。
- 这有助于您对自身所处的局势有清晰的认知，为后续应对提供基础。
对保全金额提出异议：
- 若您认为保全金额明显过高，根据相关法律规定，有权向法院提出异议。
- 法院会审查其合理性，不合理部分可能会被调整。
积极提供担保以解除保全：
- 若您觉得对方的保全行为可能给您带来不必要的损失，可以向法院提交相应的担保，如现金、房产、车辆等。
- 通过提供担保，您有机会申请解除保全，恢复对相关财产的正常使用。
主动与对方协商解决：
- 与对方进行积极的沟通，商讨赔偿相关事宜，努力达成双方都能接受的和解协议。
- 一旦达成和解，对方会主动向法院申请解除保全，从而避免不必要的麻烦和损失。
认真准备应诉材料：
- 若无法通过协商解决问题，您需要全身心地投入到应诉准备中。
- 仔细收集整理事故的相关证据，如现场照片、证人证言等，明确己方在事故中的责任认定。
- 在庭审过程中，条理清晰地阐述自己的观点和理由，充分展示自己的立场。
三、关注诉讼进程与后续处理
密切关注诉讼进程：
- 时刻留意诉讼的进展情况，及时获取法院的判决结果。
- 若对判决结果不满意，一定要在规定的法定期限内提起上诉，通过合法的途径争取更有利于自己的结果。
了解财产保全的期限与续行：
- 财产保全措施一般都有一定的期限限制，如查封、扣押动产的期限不得超过两年，查封不动产、冻结其他财产权的期限不得超过三年。
- 若对方在期限届满后未办理续行保全手续，保全措施会自动解除。您也可以根据自身情况，选择是否申请续行保全。
四、与保险公司沟通
- 及时与保险公司沟通，告知对方申请财产保全的情况。
- 保险公司作为赔偿责任的承担主体之一，了解保全情况后能更好地协助您处理赔偿事宜，符合保险合同及相关法律规定。
总之，当事故对方申请财产保全时，您应保持冷静，依法依规采取各种有效措施，积极应对赔偿问题，坚决维护自己的合法权益。