结论：能否追回这4000块钱，取决于多个因素，包括但不限于对方受伤的实际程度、医疗费用支出、是否存在过度索赔以及双方协商或法律程序的结果。以下从不同角度进行分析。
一、从法律责任角度分析
轻微伤害的法律责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。轻微打人行为若未造成严重后果，一般属于民事侵权范畴。
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若对方提出的4000元赔偿请求超出实际损失，则可能构成过度索赔。
赔偿金额的合理性：
- 赔偿金额应基于实际损失和合理费用进行计算。若对方仅轻微受伤，且医疗费用等实际支出远低于4000元，则其索赔请求可能缺乏合理性。
- 您可以要求对方提供医疗费用发票、误工证明等相关证据，以评估赔偿请求的合理性。
二、从协商与调解角度分析
双方协商：
- 在发生纠纷后，双方可以尝试通过协商解决。您可以与对方沟通，了解其具体诉求和依据，同时表达自己的立场和意见。
- 若双方能够达成一致意见，可以签订书面协议，明确赔偿金额和支付方式等条款。
第三方调解：
- 若双方协商无果，可以寻求第三方调解机构的帮助。调解机构可以组织双方进行调解，协助达成和解协议。
- 调解协议具有法律约束力，双方应当履行。若一方不履行调解协议，另一方可以依法向人民法院提起诉讼。
三、从法律程序角度分析
对方提起诉讼：
- 若对方认为您的行为构成侵权，且协商、调解无果，其可能向人民法院提起诉讼，要求您承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定，判决您是否应承担赔偿责任以及赔偿金额。
您的应对策略：
- 若对方提起诉讼，您应积极应诉，提供相关证据证明自己的立场和意见。
- 您可以主张对方提出的赔偿请求缺乏合理性，要求法院根据实际损失和合理费用进行判决。
- 若法院判决您承担赔偿责任，但赔偿金额低于对方原索赔金额，则您只需支付法院判决的金额。
四、关于追回款项的可能性
- 若对方索赔不合理：若对方提出的4000元赔偿请求明显超出实际损失和合理费用，且您能够提供充分证据证明这一点，则在协商、调解或诉讼过程中，您有可能追回部分或全部款项。
- 若对方索赔合理：若对方提出的赔偿请求基于实际损失和合理费用，且您无法提供充分证据反驳其合理性，则您可能需要承担全部或部分赔偿责任，此时追回款项的可能性较低。
建议：
- 您可以先与对方进行沟通，了解其具体诉求和依据，同时表达自己的立场和意见。
- 若双方无法达成一致意见，可以寻求第三方调解机构的帮助或依法向人民法院提起诉讼。
- 在整个过程中，您应保留好相关证据，如医疗费用发票、误工证明等，以备不时之需。
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