讹诈（通常指诈骗）立案后，一般情况下不可以随意撤案，但在符合法定情形时可以撤案。以下是对此问题的详细分析：

一、法定撤案情形

根据相关法律法规，诈骗案立案后，若存在以下情形，公安机关应当撤案：

1. 情节显著轻微、危害不大，不构成犯罪：例如，诈骗金额极小，且未对被害人造成实质损害，按照法律规定不构成犯罪。
2. 犯罪已过追诉时效期限：每种犯罪都有相应的追诉时效，超过该期限就不再追究刑事责任。
3. 经特赦令免除刑罚：若犯罪嫌疑人获得特赦，则不再追究其刑事责任。
4. 犯罪嫌疑人死亡：如果犯罪嫌疑人在立案后死亡，追究其刑事责任已无实际意义，也会撤案。
5. 其他依法不追究刑事责任的情况：如存在其他法律规定的免责情形。

二、被害人控告立案的诈骗案撤案限制

对于由被害人控告而立案的诈骗案，被害人不能自行撤案。因为诈骗罪属于公诉案件，由检察机关代表国家提起诉讼，是否继续追究犯罪嫌疑人刑事责任由司法机关决定。即使犯罪嫌疑人积极退赃退赔，取得被害人谅解，这可作为从轻处罚情节考量，但并不必然导致撤案。司法机关会综合全案事实、证据等判断是否符合撤案条件。

三、撤案的实际操作与注意事项

1. 撤案决定权：撤案决定由公安机关或检察机关作出，被害人无权自行撤案。
2. 证据与事实审查：司法机关会全面审查案件事实、证据等，确保撤案决定符合法律规定。
3. 被害人权益保护：即使案件撤案，被害人仍可通过民事途径追究犯罪嫌疑人的民事责任，如要求赔偿损失等。

四、建议与后续行动

1. 积极配合调查：若案件涉及自身，应积极配合公安机关或检察机关的调查工作，提供相关线索和证据。
2. 咨询专业律师：对于案件撤案的可能性、后续法律程序等问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
3. 关注案件进展：及时关注案件进展，了解司法机关的处理意见，以便采取相应的后续行动。

如有任何关于讹诈立案后撤案或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。