关于机关单位值班能否安排劳务派遣人员的问题，这主要取决于具体的值班任务性质、劳动强度以及值班期间受用人单位支配管理的程度，同时需遵循相关法律法规的规定。

首先，从法律法规的角度来看，《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》并未明确禁止机关单位安排劳务派遣人员值班。但是，对于值班是否构成加班，以及是否应支付加班费，这两部法律有明确的规定。

1. 值班任务性质：

   • 如果值班任务是因为安全、消防等特殊原因而安排的，且该任务并不直接属于劳务派遣人员的本职工作，那么这种情况一般不被认定为加班。
   • 如果值班任务本身就是劳务派遣人员的本职工作，例如门卫、保安等岗位，那么这种情况通常会被认定为加班。

2. 劳动强度：

   • 如果劳务派遣人员在值班期间的劳动强度很小，甚至基本处于休息状态，那么这种情况一般不被认定为加班。
   • 反之，如果值班期间需要持续工作，且劳动强度较大，那么这种情况则更可能被认定为加班。

3. 受用人单位支配管理的程度：

   • 如果劳务派遣人员在值班期间并未从事用人单位布置安排的本职工作任务，且可以自由支配时间，那么这种情况一般不被认定为加班。
   • 如果值班期间需要实际完成用人单位安排的工作、生产任务，且受用人单位严格支配管理，那么这种情况则更可能被认定为加班。

4. 加班费支付：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第44条第3款的规定，法定休假日安排劳动者工作的，应支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
   • 同时，《中华人民共和国劳动合同法》第63款也规定，被派遣劳动者享有与用工单位的劳动者同工同酬的权利。因此，如果劳务派遣人员在法定节假日被安排值班且构成加班，那么用人单位应支付相应的加班费。

结论： 机关单位可以安排劳务派遣人员值班，但具体是否构成加班以及是否应支付加班费，需根据值班任务性质、劳动强度以及受用人单位支配管理的程度来综合判断。如果构成加班，那么用人单位应依法支付加班费。因此，在安排劳务派遣人员值班时，机关单位应充分考虑这些因素，确保合规操作。