结论前置：

1. 公安局长无权单方面决定不追究刑事责任。
2. 是否追究刑事责任需根据案件具体情况和法律规定来决定。

详细分析：

首先，我们要明确的是，醉酒后打了民警头部两拳并辱骂，这一行为已经触犯了法律，具体可能涉及《中华人民共和国刑法》中的相关条款，如妨害公务罪或故意伤害罪（视伤情而定）。行政拘留只是对此类违法行为的一种行政处罚方式，它并不排除后续可能面临的刑事处罚。

针对用户提出的“公安局长有权不追究刑事责任吗”这一问题，我们需要从法律程序和职权划分两个角度来分析：

1. 法律程序角度：

   • 在刑事案件中，是否追究刑事责任并非由某一个人或某个职位的人单独决定，而是需要经过公安机关的侦查、检察机关的审查起诉以及法院的审判等一系列法律程序。
   • 公安机关在侦查阶段会收集证据，查明事实，如果认为犯罪嫌疑人的行为构成犯罪，会将其移送检察机关审查起诉。
   • 检察机关在审查起诉阶段会对案件进行全面审查，如果认为犯罪嫌疑人的行为构成犯罪且应当追究刑事责任，会向法院提起公诉。
   • 法院在审判阶段会对案件进行审理，并根据事实和法律作出判决。

2. 职权划分角度：

   • 公安局长作为公安机关的负责人，其职权主要限于公安机关内部的行政管理和业务指导，并不包括对刑事案件是否追究刑事责任的最终决定权。
   • 即使公安局长认为某个案件不应追究刑事责任，他也无法单方面作出这一决定，因为这需要经过检察机关和法院的审查和判决。

进一步建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的法律后果。
• 律师可以根据案件的具体情况，为您提供法律建议，帮助您更好地应对法律程序。
• 同时，也要积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，不要隐瞒或歪曲真相。

可能的法律后果：

• 如果最终被认定构成犯罪，可能会面临有期徒刑、拘役或罚金等刑事处罚。
• 刑事处罚不仅会对个人造成严重的法律后果，还会对个人的社会声誉和未来发展产生不良影响。

因此，公安局长无权单方面决定不追究刑事责任，是否追究刑事责任需根据案件具体情况和法律规定来决定。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。