结论：在起诉抚养权期间，男方中途转钱过来，是否可以收需要分情况讨论，具体如下：

1. 若转账性质明确为抚养费：

   • 可以收。抚养费是父母对未成年子女应尽的法定义务，无论父母是否处于婚姻关系存续期间，或是否正在进行抚养权诉讼，都不影响抚养费的支付与接收。男方主动支付抚养费，体现了其履行抚养义务的态度，接收方（通常为直接抚养子女的一方）有权收取，并应妥善用于子女的生活、教育等开支。
   • 建议：接收时，最好通过书面形式（如短信、微信、邮件等）确认转账性质为“抚养费”，并保留相关记录，以备后续可能出现的争议。

2. 若转账性质不明确，或存在其他附加条件：

   • 需谨慎。如果男方转账时未明确说明款项性质，或附带了如“撤销诉讼”、“放弃抚养权”等条件，接收方应谨慎处理。此时，接收款项可能被视为对男方条件的接受，从而影响抚养权诉讼的走向。
   • 建议：在不清楚转账性质或存在附加条件时，不要轻易接收。可先与男方沟通，明确款项用途及条件，或咨询律师后，再决定是否接收。

3. 若担心接收款项影响诉讼策略：

   • 需评估。在某些情况下，接收男方转账可能被视为双方关系缓和的信号，从而影响法院对抚养权归属的判断。但这并非绝对，法院在判决抚养权时，主要考虑的是子女的利益最大化，包括但不限于父母的经济能力、生活环境、与子女的感情联系等。
   • 建议：如果担心接收款项会影响诉讼策略，可提前与律师沟通，评估接收款项的利弊，再做出决定。

总结：在起诉抚养权期间，男方中途转钱过来，是否可以收，主要取决于转账的性质及是否存在附加条件。若转账明确为抚养费，且无附加条件，可以放心接收；若性质不明确或存在附加条件，需谨慎处理，并建议咨询律师。