面对您提出的“父亲欠债，但在母亲名下的财产怎么办”这一问题，我们需要从多个法律角度进行详细分析和解答。

一、判定债务属性

首先，要明确的是，债务是否属于夫妻共同债务。根据《民法典》及相关司法解释，夫妻共同债务通常包括：

1. 双方共同签字的债务；
2. 一方事后追认的债务；
3. 用于夫妻共同生活、共同生产经营的债务。

如果债务符合上述任一情形，即使起诉时只列了父亲的名字，母亲也可能有偿还义务。这是因为，在夫妻关系存续期间，一方所负的债务，若用于家庭共同生活或共同经营，则视为夫妻共同债务。

二、举证责任分配

如果母亲认为该债务并非夫妻共同债务，她需要承担举证责任。具体来说，母亲需要提供证据证明：

1. 债务未用于家庭共同生活；
2. 债务是父亲个人行为，如用于个人赌博、挥霍等与家庭无关的事项。

例如，如果父亲举债用于个人赌博，母亲可以提供相关证据（如赌博记录、证人证言等）来证明这一点。

三、不同法律后果

1. 若为共同债务：

   • 母亲名下的财产可能被执行用于偿债。这是因为，在夫妻共同债务的情况下，债权人有权要求夫妻双方共同偿还。

2. 若非共同债务：

   • 母亲名下的财产则不会被执行。此时，母亲需要积极应诉，提供充分证据证明该债务与她无关。

四、应对措施与建议

1. 积极搜集证据：

   • 母亲应留意债务产生的背景、用途等细节，收集相关证据（如银行转账记录、财产变更登记、债务用途证明等）。

2. 及时应诉：

   • 在收到法院传票后，母亲应及时委托律师或自行应诉，积极参与诉讼过程，维护自身合法权益。

3. 考虑财产保全：

   • 如果担心父亲或债权人的行为可能导致财产流失，母亲可以向法院申请财产保全，确保财产不被非法转移或处置。

4. 行使撤销权：

   • 如果发现父亲在欠债后恶意将财产转移至母亲名下以逃避债务，母亲（或债权人）可以依据《民法典》中债权人撤销权的规定，请求法院撤销该无偿转让行为。

5. 追究刑事责任：

   • 在极端情况下，如果父亲的行为涉嫌犯罪（如恶意转移财产躲债且情节严重），母亲可以向公安机关报案，让父亲承担相应的刑事责任。

五、总结与提醒

面对父亲欠债但财产在母亲名下的情况，关键在于判定债务属性、合理分配举证责任，并根据不同情况采取相应的法律措施。母亲应保持冷静，积极搜集证据，及时应诉，并在必要时寻求专业法律帮助。同时，也要提醒父亲遵守法律法规，诚信履行债务义务，避免给家庭带来不必要的法律风险和经济损失。