在东西交由店家保管并损坏的情况下，举证责任主要落在消费者（即物品的所有者）身上，但店家在某些情形下也需承担一定的举证责任或证明义务。以下从不同角度进行详细分析：
一、消费者（物品所有者）的举证责任
证明保管关系的存在：
- 消费者需要证明与店家之间存在保管合同关系。这通常可以通过提供保管凭证（如收据、保管协议等）或通过其他证据（如证人证言、监控录像等）来证明。
证明物品损坏的事实：
- 消费者需要证明物品在保管期间发生了损坏。这可以通过提供损坏物品的照片、视频或专业机构的鉴定报告等证据来证明。
证明损坏与店家保管行为之间的因果关系：
- 消费者需要证明物品的损坏是由于店家的保管不当或疏忽造成的。这可能需要通过分析损坏的原因、店家的保管条件以及是否有其他可能造成损坏的因素等来进行证明。
二、店家的举证责任或证明义务
证明已尽到保管义务：
- 如果店家主张自己已尽到保管义务，那么店家需要提供相应的证据来证明。例如，店家可以提供监控录像证明物品在保管期间未受到不当处理，或者提供保管记录证明物品得到了妥善的保管。
证明损坏非因其过错造成：
- 如果店家主张物品的损坏并非因其过错造成，而是由于不可抗力、物品本身的质量问题或其他非店家原因造成的，那么店家也需要提供相应的证据来证明。
三、法律背景与建议
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，保管人应当妥善保管保管物。如果保管人因保管不善造成保管物毁损、灭失的，应当承担损害赔偿责任。但是，如果保管人能够证明自己没有故意或者重大过失的，不承担赔偿责任。
法律建议：
- 保留证据：消费者在将物品交由店家保管时，应尽可能保留相关的保管凭证和证据，以便在发生纠纷时能够证明自己的主张。
- 及时沟通：如果发现物品在保管期间发生损坏，消费者应及时与店家沟通，并要求店家提供相应的解释和证明。
- 寻求法律帮助：如果双方无法就赔偿问题达成一致，消费者可以寻求法律帮助，通过法律途径来维护自己的合法权益。
四、可能的法律后果
- 如果消费者能够证明店家未尽到保管义务或店家的保管行为与物品损坏之间存在因果关系，那么店家可能需要承担相应的赔偿责任。
- 如果店家能够证明自己已尽到保管义务或损坏并非因其过错造成，那么店家可能不需要承担赔偿责任。
在实际操作中，举证责任的分配和证明标准的确定可能因具体案件情况而有所不同。因此，在遇到类似纠纷时，建议消费者及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。