当刑事拘留或检察院批捕后的强制措施发生变更时，后续的处理方式主要取决于变更后的具体强制措施类型以及案件的进展情况。以下是一些详细且深入的处理建议：
一、变更强制措施后的基本规定
遵守新措施的要求：
- 若强制措施变更为取保候审，被取保候审人需严格遵守未经执行机关批准不得离开所居住的市、县等规定。
- 若变更为监视居住，被监视居住人则不得擅自离开指定的处所。
案件继续推进：
- 无论强制措施如何变更，案件都会继续侦查、审查起诉或审判。这意味着，即使你暂时获得了某种程度的自由，案件的处理进程并不会因此停滞。
二、违规行为的处理
具结悔过与重新交纳保证金：
- 如果你在取保候审或监视居住期间违反了相关规定，如擅自离开指定区域，警方或检察机关有权责令你具结悔过，即书面承认错误并保证不再犯。
- 在某些情况下，你可能还需要重新交纳保证金或提出新的保证人。
逮捕的可能性：
- 如果你违规情节严重，如多次违反规定或试图逃避法律制裁，警方或检察机关可能会决定对你进行逮捕。
三、案件的最终处理
根据证据和事实作出决定：
- 随着案件的深入侦查和审查起诉，最终会根据收集到的证据和事实来作出决定。这可能包括撤销案件、不起诉或判决有罪与否等。
辩护与证据收集：
- 在案件处理过程中，你或你的辩护人有权收集有利证据，以在后续程序中争取从轻、减轻处罚或无罪释放。
四、具体案例分析
案例一：小许因涉嫌犯罪被刑事拘留，后变更为取保候审。但他未经批准擅自离开所居住的市，违反了取保候审的规定。警方发现后，有权根据情况责令其具结悔过、重新交纳保证金或提出保证人，严重的可对其逮捕。
案例二：小朱因涉嫌犯罪被检察院批捕，后因其患有严重疾病、生活不能自理而变更为取保候审。然而，他在取保候审期间未经批准擅自离开所居住的市，同样违反了规定。对于他的处理，需依据法律和具体情况来决定，可能包括警告教育或撤销取保候审措施。
五、建议与总结
- 严格遵守规定：无论强制措施如何变更，你都应严格遵守相关规定，以免给自己带来不必要的麻烦。
- 积极配合案件处理：在案件处理过程中，你应积极配合警方或检察机关的工作，提供必要的证据和信息。
- 寻求专业法律帮助：如果你对强制措施的变更或案件的处理有疑问或担忧，建议寻求专业律师的法律帮助。
总之，变更强制措施后，你应严格遵守新措施的要求，积极配合案件的处理进程，并寻求必要的法律帮助以确保自己的合法权益。