在饭桌上跟亲戚起冲突失手把亲戚打死，可能涉及的罪名及量刑范围如下：
故意杀人罪：
- 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。但在此案例中，由于是“失手”打死，关键在于判断行为人的主观意图。若能证明行为人并无杀人故意，而是过失导致他人死亡，则不应以故意杀人罪论处。
- 量刑分析：若最终被认定为故意杀人罪，但考虑到是家庭内部冲突且为“失手”行为，法院在量刑时可能会考虑从轻或减轻处罚的情节，如自首、认罪态度好、积极赔偿等。然而，这并不意味着可以免除刑事责任，具体量刑仍需根据案件细节和法院判断。
过失致人死亡罪：
- 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。此罪名更符合“失手”打死他人的情形，即行为人应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者虽然已经预见但轻信能够避免，以致发生这种结果。
- 量刑分析：若被认定为过失致人死亡罪，量刑将相对较轻。法院会综合考虑行为人的过失程度、造成的后果、悔罪表现等因素进行量刑。在家庭内部冲突中，若行为人能积极赔偿、取得家属谅解等，可能会进一步从轻或减轻处罚。
其他可能影响量刑的因素：
- 自首情节：若行为人在案发后主动投案自首，如实供述自己的罪行，根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，可以从轻或者减轻处罚。
- 认罪态度：行为人若能真诚悔罪，积极赔偿被害人损失，取得被害人或其家属的谅解，法院在量刑时也会予以考虑。
- 前科情况：若行为人有前科劣迹，特别是与暴力犯罪相关的前科，法院在量刑时可能会从重处罚。
法律建议：
- 立即报警并自首：在发生此类事件后，应立即报警并等待警方处理。若行为人能主动投案自首，将有助于从轻或减轻处罚。
- 积极赔偿并取得谅解：行为人应积极与被害人或其家属沟通，赔偿损失并取得谅解。这将有助于在量刑时获得从宽处理。
- 聘请专业律师：由于此类案件涉及复杂的法律问题和量刑情节，建议行为人聘请专业律师进行辩护。律师将能够根据案件细节和法律规定，为行为人提供有效的法律帮助。
可能的法律后果：
- 若被认定为故意杀人罪，行为人可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的刑罚（但考虑到是“失手”行为，实际量刑可能会较轻）。
- 若被认定为过失致人死亡罪，行为人可能面临三年以上七年以下有期徒刑的刑罚（情节较轻的，处三年以下有期徒刑）。
总结与进一步思考：
在处理此类案件时，法院将综合考虑行为人的主观意图、过失程度、造成的后果以及悔罪表现等因素进行量刑。因此，行为人应积极配合警方调查，如实供述自己的罪行，并努力取得被害人或其家属的谅解。同时，聘请专业律师进行辩护也是至关重要的。若您或您身边的人遇到此类法律问题，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议。