在对方负全责的交通事故中，您是可以主动提出私了并赔偿的，但需谨慎操作并遵循相关法律规定。以下是从不同角度为您进行的分析：

一、私了的合法性与可行性

1. 合法性：根据《道路交通安全法》的相关规定，交通事故发生后，当事人可以选择通过协商（即私了）的方式解决赔偿问题。只要双方自愿、平等地达成协议，且协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，该协议就是合法有效的。

2. 可行性：在对方负全责的情况下，您作为无责任方，有权要求对方承担全部赔偿责任。如果双方对赔偿金额和方式达成一致，可以通过私了的方式快速解决纠纷，避免繁琐的诉讼程序。

二、私了时需要注意的事项

1. 确保协议内容明确：在私了协议中，应明确记载事故发生的时间、地点、双方当事人的基本信息、事故经过、责任认定、赔偿项目及金额、支付方式及期限等关键信息。这有助于避免后续因协议内容不明确而产生的纠纷。

2. 保留相关证据：即使选择私了，也应保留好与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗费用发票等。这些证据在后续可能出现的纠纷中具有重要的证明作用。

3. 注意赔偿项目的合理性：在确定赔偿金额时，应确保赔偿项目合理且符合法律规定。例如，医疗费用、误工费、护理费、交通费等合理费用应得到赔偿，而过高或过低的赔偿要求都可能引发纠纷。

4. 避免私下交易风险：在私了过程中，应避免通过非正规渠道进行交易，如私下转账等。建议通过银行转账等可追溯的方式支付赔偿款，并保留好转账记录。

三、私了可能面临的法律风险及应对措施

1. 对方反悔风险：如果对方在私了后反悔，拒绝履行协议约定的赔偿义务，您可以通过法律途径维护自己的权益。此时，之前保留的协议和相关证据将起到关键作用。

2. 保险理赔问题：如果事故车辆投保了交强险或商业险，私了后可能影响保险理赔。在私了前，建议与保险公司沟通，了解私了对保险理赔的影响，并确保私了协议不会违反保险合同的约定。

3. 后续纠纷处理：如果私了后出现新的纠纷或问题，如伤情恶化等，应及时与对方协商解决。如果协商无果，可以寻求法律援助或通过诉讼途径解决纠纷。

四、建议与总结

• 在私了前充分了解法律规定和自身权益，确保私了协议合法有效且符合自身利益。
• 保留好相关证据，以备不时之需。
• 如果对方反悔或出现其他纠纷，及时寻求法律援助或通过诉讼途径解决。

如果您在交通事故私了过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。