撞死流浪狗后逃跑，通常不算肇事逃逸。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律定义与构成要件

肇事逃逸，指的是在发生交通事故后，为躲避法律追究而逃走的行为。其构成要件主要包括：

1. 发生交通事故：即车辆在道路上因过错或者意外造成人身伤亡或者财产损失的事件。
2. 为躲避法律追究而逃走：即明知发生事故，却选择逃离现场，以逃避可能的法律责任。

在撞死流浪狗的情况下，由于流浪狗不属于法律规定的机动车交通事故责任强制保险里的“被保险机动车”范畴，且处于无人管理的状态，因此通常不构成交通事故中的财产损失。所以，单纯从法律定义上看，撞死流浪狗后逃跑，并不符合肇事逃逸的构成要件。

二、特殊情况分析

尽管撞死流浪狗后逃跑通常不算肇事逃逸，但也存在一些特殊情况需要关注：

1. 流浪狗实际有主人：如果流浪狗实际上是有主人的，只是当时未牵绳处于走失状态，那么撞死后逃逸，就可能面临民事赔偿，赔偿狗主人的财产损失。情节严重的，还可能面临行政处罚。
2. 引发后续问题：如果因撞死流浪狗引发交通拥堵等后续问题后逃逸，那么处理起来将更为复杂。此时，逃逸行为可能被视为对公共秩序的破坏，从而面临更严重的法律后果。

三、法律后果与处罚

1. 不构成肇事逃逸：如果撞死流浪狗后逃跑的行为不被认定为肇事逃逸，那么通常不会面临刑事处罚。但可能因违反交通管理规定而受到行政处罚，如罚款等。
2. 构成肇事逃逸：如果撞死的是有主人的狗，且驾驶者明知却逃离现场，那么这种行为可能构成民事侵权中的逃逸行为。狗主人有权要求赔偿因狗死亡而造成的损失。同时，如果逃逸行为被认定为交通肇事逃逸，且尚不构成犯罪的，将由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。

四、建议与注意事项

1. 立即停车并保护现场：无论撞死的是流浪狗还是有主人的狗，驾驶者都应立即停车并保护现场。这是驾驶者的基本义务，也是避免后续法律纠纷的关键。
2. 积极与狗主人沟通：如果撞死的是有主人的狗，驾驶者应积极与狗主人沟通，协商赔偿事宜。这有助于减少矛盾纠纷，避免法律纠纷的升级。
3. 遵守交通管理规定：驾驶者应严格遵守交通管理规定，确保行车安全。这不仅是驾驶者的法律义务，也是保障自身和他人安全的重要措施。

总结来看，撞死流浪狗后逃跑通常不算肇事逃逸，但也存在一些特殊情况需要关注。驾驶者在遇到类似情况时，应保持冷静，立即停车并保护现场，积极与狗主人沟通协商赔偿事宜，并严格遵守交通管理规定。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。