结论：是否承担责任需根据具体情况判断，主要取决于您的驾驶行为与三轮车电动车摔倒之间是否存在因果关系。
一、若您的驾驶行为与三轮车摔倒无因果关系
法律分析：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通事故责任的认定主要基于行为人的过错以及过错与损害结果之间的因果关系。
- 如果您在正常行驶过程中，没有突然变道、急刹车等可能影响后方车辆行驶安全的行为，且三轮车电动车摔倒完全是由于其自身操作不当（如速度过快、转弯过急、未保持安全距离等）导致，那么您的驾驶行为与三轮车摔倒之间不存在因果关系。
责任判定：
- 在此情况下，您通常不需要承担法律责任。因为您没有违反交通规则，也没有实施任何可能导致三轮车摔倒的行为。
二、若您的驾驶行为与三轮车摔倒存在因果关系
法律分析：
- 如果您在行驶过程中存在突然变道、急刹车、未保持安全车距等可能影响后方车辆行驶安全的行为，且这些行为与三轮车电动车摔倒之间存在因果关系，那么您可能需要承担一定的法律责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
责任判定：
- 在此情况下，您可能需要根据过错程度承担相应的赔偿责任。赔偿范围可能包括三轮车电动车的维修费用、车上人员的医疗费用等。
- 如果事故导致严重后果，如人员伤亡，您还可能面临刑事责任的追究。
三、特殊情况考虑
道路条件：
- 如果道路存在缺陷或障碍物，且这些因素与三轮车电动车摔倒之间存在因果关系，那么道路管理者或相关责任方也可能需要承担一定的责任。
第三方因素：
- 如果存在第三方因素（如其他车辆突然闯入、行人突然横穿马路等）导致三轮车电动车摔倒，且这些因素与您的驾驶行为无关，那么您通常不需要承担责任。
四、建议与措施
保留证据：
- 在发生此类情况时，建议您立即停车并保留现场证据，如拍照、录像等。这些证据有助于后续事故责任的认定。
及时报警：
- 无论事故责任如何，都建议您及时报警并等待交警到场处理。交警会出具事故责任认定书，为后续的赔偿和法律责任追究提供依据。
咨询专业律师：
- 如果您对事故责任认定有异议或需要进一步的法律帮助，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总结：车开在前面，三轮车电动车在后面自己摔倒，是否关您的事，主要取决于您的驾驶行为与三轮车摔倒之间是否存在因果关系。如果无因果关系，则您无需承担责任；如果存在因果关系，则您可能需要根据过错程度承担相应的法律责任。在处理此类事故时，建议您保留证据、及时报警并咨询专业律师。