结论：针对您家门前两棵桔子树被别人挖走的情况，是否有必要报警处理，这取决于多个因素，包括桔子树的价值、挖树者的行为性质以及您的个人意愿。以下是从不同角度进行的分析。
一、从法律角度分析
财产权保护：
- 桔子树作为您的财产，受到法律的保护。如果挖树者未经您的同意擅自挖走，这构成了对您财产权的侵犯。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产的，应当承担侵权责任，包括恢复原状、赔偿损失等。
报警的法律依据：
- 如果挖树者的行为涉嫌盗窃（即以非法占有为目的，秘密窃取他人财物），则可能触犯《中华人民共和国刑法》中的盗窃罪，此时报警是合理的，因为公安机关有权对此类犯罪行为进行调查和处理。
- 即使不构成盗窃罪，如果挖树者的行为给您造成了经济损失，您也可以通过报警来记录事件，并作为后续民事索赔的证据。
二、从实际角度分析
桔子树的价值：
- 如果桔子树的价值较高（如品种稀有、树龄较长等），则报警处理可能更为必要，因为这涉及到较大的经济损失。
- 如果桔子树的价值较低，您可能更倾向于通过协商或民事途径解决。
挖树者的行为性质：
- 如果挖树者是无意中挖错了树，或者存在其他合理理由（如紧急避险等），则可能不构成犯罪，此时报警可能不是最佳选择，而是应该通过协商解决。
- 如果挖树者是故意为之，且没有合理理由，则报警处理是合理的。
您的个人意愿：
- 最终是否报警还取决于您的个人意愿。如果您希望追究挖树者的法律责任，或者希望通过报警来维护自己的权益，那么报警是合理的选择。
- 如果您认为报警过于麻烦，或者希望通过其他方式解决（如协商、调解等），那么也可以不报警。
三、建议与后续行动
评估损失：
- 首先，您需要评估桔子树的价值以及因此造成的其他损失（如土地破坏、时间成本等）。
与挖树者沟通：
- 在报警之前，您可以尝试与挖树者进行沟通，了解其行为原因，并尝试通过协商解决问题。
报警处理：
- 如果沟通无果，或者您认为挖树者的行为涉嫌犯罪，那么您可以向当地公安机关报案。
民事索赔：
- 无论是否报警，您都可以考虑通过民事途径向挖树者索赔损失。这可能需要您收集相关证据（如照片、视频、证人证言等），并咨询专业律师以获取法律帮助。
总结：是否有必要报警处理您家门前两棵桔子树被别人挖走的情况，取决于桔子树的价值、挖树者的行为性质以及您的个人意愿。在做出决定之前，建议您先评估损失、与挖树者沟通，并根据实际情况选择合适的解决方式。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。