讨债人死亡后，其家里人是否可以继续讨债，需分情况讨论：

1. 若讨债人留有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，且其中明确提及债权处理：

   • 在这种情况下，债权将按照遗嘱或协议执行。若遗嘱或协议中指定了债权继承人，那么该继承人有权继续讨债。例如，讨债人在遗嘱中明确表示其债权由其子女继承，那么子女在继承债权后，有权向债务人主张权利。

2. 若无遗嘱或遗赠扶养协议，则按照法定继承顺序处理：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产（包括债权）将按照法定继承顺序由配偶、子女、父母等第一顺序继承人共同或按份继承。因此，讨债人的家里人（如配偶、子女、父母）在继承债权后，有权继续讨债。但需注意，若家里人放弃继承遗产，则同时放弃对债权的继承，无权讨债。

3. 若债权属于讨债人与配偶的夫妻共同财产：

   • 在这种情况下，配偶在讨债人去世后可直接行使讨债权，无需等待继承程序。因为夫妻共同财产中的债权，属于夫妻双方共同所有，一方去世后，另一方自然有权继续主张。

在行使讨债权时，家里人需注意以下几点：

• 证明义务：家里人在讨债时，需向债务人提供充分证据证明债权的存在，如借条、借款合同、转账记录等。同时，还需证明自己享有合法的继承权，可能需提供死亡证明、亲属关系证明、遗嘱等文件。
• 债务人的抗辩权：债务人对于原讨债人的抗辩权，可向继承债权的家里人主张，如债务质量争议、未履行约定义务等。
• 诉讼时效：债权的诉讼时效仍适用相关法律规定，家里人需在诉讼时效内主张权利，否则可能面临债权无法得到法院支持的风险。

举例说明：

假设讨债人甲向乙借款10万元，并出具了借条。后甲不幸去世，留有遗嘱指定其债权由子女继承。在此情况下，甲的子女在继承债权后，有权向乙主张10万元的债权。若甲未留遗嘱，则其债权将按照法定继承顺序由配偶、子女、父母等继承。若甲的配偶在甲去世后直接行使了讨债权（假设该债权属于夫妻共同财产），则无需等待继承程序。

综上所述，讨债人死亡后，其家里人是否可以继续讨债，需根据遗嘱、法定继承、夫妻共同财产及家人意愿等多个因素综合判断。在实际操作中，若遇到复杂情况或存在争议，建议直接向我咨询以获取更具体的法律指导和帮助。