当您遇到继承遗产被他人侵占的情况时，可以采取以下详细且具有深度的解决步骤来维护自己的合法权益：

一、自行协商解决

1. 明确沟通：首先，尝试与侵占人进行直接且清晰的沟通，表明您作为合法继承人的身份，并要求其返还被侵占的遗产。
2. 提供证据：在沟通过程中，提供充分的证据来支持您的主张，如遗嘱、亲属关系证明、财产凭证等，以证明您对遗产的合法继承权。
3. 促使归还：通过沟通，促使侵占人认识到其行为的不当性，并主动归还遗产。

二、第三方调解

1. 请求调解：若自行协商无果，您可以向人民调解委员会或其他第三方调解机构请求介入调解。
2. 公正调解：第三方调解机构会依据法律规定和实际情况，公正地进行调解，并提出双方都能接受的解决方案。
3. 达成和解：在调解过程中，保持开放和合作的态度，努力达成和解协议。

三、申请仲裁（如适用）

1. 仲裁协议：若您与侵占人之间曾达成仲裁协议，您可以将争议提交给仲裁机构进行仲裁。
2. 仲裁程序：仲裁程序通常简便且效率较高，仲裁裁决具有法律效力，双方应遵守。
3. 执行裁决：若仲裁裁决支持您的主张，您可以要求侵占人执行裁决，返还被侵占的遗产。

四、提起诉讼

1. 准备材料：若协商、调解和仲裁均无法解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在起诉前，准备好起诉状、证据材料等，包括遗嘱、财产证明、亲属关系证明等。
2. 确定管辖：根据法律规定，确定有管辖权的法院，通常是被继承人死亡时住所地或者主要遗产所在地的人民法院。
3. 提交起诉：向法院提交起诉状及证据材料，并缴纳诉讼费用。法院受理后会安排开庭时间。
4. 庭审辩论：在庭审过程中，充分陈述您的观点，出示证据，并进行辩论。
5. 等待判决：法院会根据事实和法律作出判决。若判决支持您的主张，您可以要求侵占人执行判决，返还被侵占的遗产。
6. 申请强制执行：若对方拒不执行判决，您可以向法院申请强制执行，通过查封、扣押、拍卖等方式实现自己的合法权益。

五、注意事项

1. 收集证据：在整个过程中，务必注意收集和保存好相关证据，以维护自身合法权益。
2. 法律咨询：在采取任何行动之前，建议咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
3. 保持冷静：面对遗产被侵占的情况，保持冷静和理性，避免采取过激行为。

通过以上步骤，您可以有效地解决继承遗产被他人侵占的问题，并维护自己的合法权益。