结论是：能否理赔需分情况讨论，主要取决于意外险条款中的“责任免除”情形及事故性质认定。以下从不同角度展开分析：

1. 若事故符合意外险“意外伤害”定义，且无责任免除情形，可申请理赔

意外险的理赔核心是“意外伤害”，通常指外来的、突发的、非本意的、非疾病的客观事件导致的身体伤害。您被他人撞倒后对方逃逸，若符合这四项特征（如非您主动碰撞、非疾病导致），且保险合同中未将“肇事者逃逸”列为免责情形（多数意外险不因此免责），则属于保险责任范围。

操作建议：

• 立即报警并取得《交通事故责任认定书》，证明事故真实性及对方逃逸事实；
  
• 保留医疗记录（病历、发票、检查报告等）；
  
• 向保险公司报案，提交材料申请“意外伤害医疗”或“意外伤残”理赔（根据伤情）。

2. 若事故涉及第三方责任，可能需先向肇事者索赔，但不影响意外险理赔

根据《保险法》第四十六条，被保险人因第三者的行为发生死亡、伤残或疾病等保险事故的，保险人支付赔款后不享有向第三者追偿的权利，但被保险人仍可向第三者请求赔偿。即意外险与侵权赔偿可“双赔”，您既能通过意外险获得医疗费、伤残赔偿，也能向肇事者主张侵权责任（如对方被抓获后要求赔偿）。

例外情形：
若您购买的意外险条款中明确约定“因第三方责任导致的伤害，保险人仅赔付差额部分”（极少数条款），则需先向肇事者索赔，不足部分由保险补足。但此类条款需保险公司明确提示并说明，否则可能被认定为无效。

3. 若存在故意制造事故、酒驾等免责情形，则无法理赔

意外险通常将以下情形列为责任免除：

• 被保险人故意自伤或自杀；
  
• 被保险人酒后驾驶、无证驾驶；
  
• 被保险人参与犯罪或抗拒依法采取的强制措施；
  
• 战争、核爆炸等不可抗力。
  

若您被撞时存在上述行为（如酒驾），则保险公司有权拒赔。但根据您描述的“被人撞了跑了”，若无自身过错，通常不涉及免责。

4. 若肇事者被抓获，意外险与侵权赔偿可并行主张

即使肇事者最终被追责，您仍可先通过意外险获得快速赔付（缓解医疗费压力），再向肇事者主张侵权赔偿（如误工费、护理费等）。但需注意：

• 意外险的“医疗费”赔付通常按实际支出报销，若肇事者已赔偿医疗费，意外险可能不再重复赔付（需提供医疗费发票原件）；
  
• 意外险的“伤残赔偿金”与侵权赔偿中的“残疾赔偿金”可同时主张，因二者性质不同（保险合同约定 vs. 侵权责任法规定）。

总结建议：

1. 立即报警并保留证据，尽快向保险公司报案；
   
2. 提交完整材料申请理赔，无需因肇事者逃逸而放弃；
   
3. 若后续找到肇事者，可同步主张侵权赔偿，实现利益最大化。
   

如有具体条款或材料需要审核，可直接向我提供细节，我会进一步为您分析。